Se ci fosse stato [tex]\displaystyle \log (1+x)[/tex] sarebbero saltati fuori termini in [tex]\displaystyle x^2[/tex] già nello sviluppo del logaritmo, dato che la battaglia è sull'ordine 2.
Quando si sceglie un ordine, quello va utilizzato ad ogni livello di annidamento di funzioni.
La ricerca ha trovato 74 risultati
- martedì 23 ottobre 2012, 0:35
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 9, colonna di sinistra, quarto limite
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- lunedì 10 settembre 2012, 12:26
- Forum: Preliminari
- Argomento: Polinomi 1
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Re: Polinomi 1
E invece DEVI considerare l'esponente 90! :) Quello che ottieni quando elevi a potenza intera un binomio è la potenza del primo monomio + la potenza del secondo monomio + "prodotti misti vari". In questo caso, il primo monomio ti dà un temine con \displaystyle x^{180} , mentre il secondo m...
- sabato 8 settembre 2012, 17:45
- Forum: Preliminari
- Argomento: Polinomi 1
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Re: Polinomi 1
Cosa intendi per "grado"? Il grado del polinomio? Comunque, credo che la cosa migliore per il primo sia usare il binomio di Newton per calcolare i coefficienti dei vari termini delle potenze (improponibili da fare "a mano"). Per il secondo, beh, qual è il grado del monomio di gra...
- venerdì 7 settembre 2012, 13:23
- Forum: Preliminari
- Argomento: Polinomi 1
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Re: Polinomi 1
Potresti postare il testo degli esercizi? Così anche chi non ha il libro a portata di mano può dare qualche aiuto. ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
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- lunedì 13 agosto 2012, 13:55
- Forum: Serie
- Argomento: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8
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Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8
Per la seconda, si potrebbe "dividere il problema". Diventa (-1)^n*3/(sqrt(n)) +1/n, dato che cos(pi*n) è uguale a (-1)^n. La serie del primo termine converge per Leibniz, la serie del secondo diverge a +00. La somma delle due, quindi, diverge a +00. Forse troppo brutale, ma mi pare funzio...
- mercoledì 18 luglio 2012, 11:05
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- Argomento: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
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Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
Beh, il logaritmo del prodotto è la somma dei logaritmi... anche se io avrei lasciato il 2^n direttamente "a piano terra". Io applicherei E-alla solo al coso strano 1^+00.
- martedì 17 luglio 2012, 0:29
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- Argomento: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
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Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
Mah, io metterei in evidenza il 2 nella parentesi, in modo da poter avere qualcosa del tipo (1 + "roba --> 0")^"qualcosa --> +00".
A questo metterei in evidenza il 2^n comune ai due termini e poi vai avanti con E-alla.
A questo metterei in evidenza il 2^n comune ai due termini e poi vai avanti con E-alla.
- domenica 15 luglio 2012, 17:55
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- Argomento: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5
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Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5
Andiamo alla seconda. Base ed esponente strani --> E-alla.
La successione diventa e^(-log(n)*log(|a|)) = 1/(n^(log(|a|)).
A questo punto, è un'armonica...![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
La successione diventa e^(-log(n)*log(|a|)) = 1/(n^(log(|a|)).
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
A questo punto, è un'armonica...
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- sabato 14 luglio 2012, 19:30
- Forum: Serie
- Argomento: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5
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Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5
Beh, partiamo dalla prima. Se alpha > 1, l'argomento dell'arcotangente tende all'infinito, quindi la successione diventa (pi/2)*(1/n), e la sua serie diverge. Se |alpha| < 1, l'argomento dell'arctan tende a zero, quindi puoi usare Taylor. |alpha|^n converge già solo se |alpha| < 1, questa volta c'è ...
- mercoledì 11 luglio 2012, 22:36
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio
- Risposte: 4
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Re: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio
Sviluppa fino all'ordine 7 tutti i termini, facendo attenzione ai tripli prodotti nei cubi. Qui il problema è che ci si mette un attimo a sbagliare un segno e mandare tutto a rotoli......
- mercoledì 11 luglio 2012, 22:25
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Succ. ricorrenza 2, es 8
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Re: Succ. ricorrenza 2, es 8
Il problema è che n^2 > n+1 vale solo da n=2 in poi.
La dimostrazione da fare nell'induzione è che se a_n < 1/n, allora a_(n+1) < 1/n.
Estavolta n^2 >= n vale per ogni n.![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
La dimostrazione da fare nell'induzione è che se a_n < 1/n, allora a_(n+1) < 1/n.
Estavolta n^2 >= n vale per ogni n.
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- martedì 10 luglio 2012, 9:58
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Succ. ricorrenza 2, es 8
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Re: Succ. ricorrenza 2, es 8
Potresti dimostrare che a_n è compresa tra zero e 1/n. Per i carabinieri, essa tende a zero.
- lunedì 9 luglio 2012, 23:49
- Forum: Limiti
- Argomento: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto
- Risposte: 5
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Re: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto
Chiami 8x^2 = y, e va a zero quando x tende a zero. Quindi "sistemi" il seno moltiplicando e dividendo per y. Idem con la tangente: chiami 3x = z, e va a zero se x va a zero. Sistemi la tangente ricordandoti che è al quadrato, ovvero dividendo e moltiplicando per z^2. Torna in x, metti ins...
- lunedì 9 luglio 2012, 23:44
- Forum: Limiti
- Argomento: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna
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Re: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna
Arrivato ad avere log( 1 + "roba tendente a zero" ), chiami la "roba tendente a zero" = x (è circa 1/n^4) e dici semplicemente che log (...) = "roba tendente a zero" + o( "roba..." ).
- lunedì 9 luglio 2012, 23:34
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 6 (limiti notevoli)
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Re: Limiti 6 (limiti notevoli)
Basta razionalizzare e ottieni x / ( (sqrt(1+x) + 1) x ), che con x-->0 tende a 1/2.