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Non credo sia inteso necessariamente come massimo. Quello che c'è scritto sembra voler dire: log x è limitata superiormente per x>0? e dunque la risposta dovrebbe essere no, perché, come dici giustamente, non lo è. Non credo sia il massimo perché tipo sin(x)<10 per ogni x>0 è vera, ma 10 non è il ma...

Ma i limiti sono a +infinito o a -infinito?

Beh, credo che sia perché se provi a scrivere il sistema Ax=2x (ad esempio) ti viene che la prima equazione è uguagliata a 2x_1, la seconda a 2x_2 eccetera, quindi quando porti a primo membro è come avere tolto 2 al coefficiente di x_1 nella prima equazione, di x_2 nella seconda e così via, dopo di ...

Se ho una applicazione lineare da R3--->R4 so già che non può essere surgettiva...ma se prendo come esempio f : r3--->r4 (x1,x2,x3, x2 per x3) Mi sa che se la tua funzione prevede di moltiplicare tra loro le variabili o elevarle a potenza (o di fare cose peggiori tipo esponenziali, seni, logaritmi....

Beh, dipende se le sai! Se non le sai, ma sai solo le altre, ricavare quelle è proprio equivalente a invertire la matrice, mi sa...

Beh, a numeratore vince n!, a denominatore (-6)^n, quindi dovrebbe comportarsi come n!/(-6)^n, che è come dire (-1)^n *(n!/6^n) che non ha limite, perché n!/6^n tende a +infinito ma (-1)^n cambia sempre segno...

Boh, anche a me torna così (è quello che ho scritto prima con h,k,m,n) ... quello che non mi tornava (che non capivo) era la base. Sulla dimensione, 4 mi andava benissimo. Aspettiamo lumi

con riferimento al punto (3b)...quando si parla di spazio vettoriale delle applicazioni e dicevo che le applicazioni elementari: f_1(v_1)=(1,2,3) , f_2(v_2)=(1,2,3) , f_3(v_3)=v_1 , f(v_3)=v_2 sono una base, intendevo che qualunque f che gode delle pr...

mi sono un po' perso...vorrei ragioniare su un punto per volta...la conclusione del esercizio 1 valgono?... END(V,W) è uno spazio vettoriale e le applicazioni f_i_j(v_i)=a_i_jf(w_j) con i v_i base di V e i w_j base di W sono una sua base ? :? Beh sì, se tu dovessi solo dare ...

Scusami, ma non ci capiamo: quello che avrei detto io è che
V ha base v1 ... vn
ker(f) ha base w1 ... wk
Im(f) ha base u1...u(n-k)

Da come l'hai scritta tu io capivo che la base del ker(f) unita alla base dell'Im(f) fa una base di V. Questo è falso, no?

Ma questo l'avevo capito, l'unica mia obiezione era come facesse ad essere v1,...,vn una base di V .... come scrivi all'inizio? è semplicemente una assunzione visto che V ha base finita :| Uhm ... sì ma poi dici anche che i primi k sono una base del nucleo e i restanti sono una base dell'immagine.....

se \alpha fosse zero andrebbe tutto a finire nel Ker(f) ...quindi è un caso da escludere... Beh allora è inutile andare avanti: se non contiene lo 0, non è un sottospazio di End(quellarobalì), no? Avevo letto erroneamente che l'immagine di f dovesse stare dentro W e non essere uguale. più c...

Ehm, nel 2b perché alfa deve essere diverso da 0? anche l'applicazione che butta tutto in 0 dovrebbe andare bene, anche se è banale, perché sennò non è uno spazio vettoriale, tra il resto... Nel 3b, non mi torna una cosa: f_13 eccetera come le definisci? non dovresti dare 3 condizioni come facevi pr...

per determinare la retta risolvo il sistema dei due piani...per il 2° esercizio ottengo (1-4t,2+t,3t) per la distanza dall'origine scrivo la funzione d^2(t) , la minimizzo e trovato t la calcolo Io l'ho fatto un poco diverso: la retta ha "velocità" (-4,1,3), se prendo un punto P s...

Dunque, f(x,y,z,w)=(x+y+z, y+z+w, w-x) rispetto alle basi canoniche ha matrice 1 1 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 1 e intanto si vede che il ker di f ha dimensione 2 e l'immagine pure. Cambiando base, queste cose restano uguali, quindi le matrici numero 1,4,6 non vanno bene già ad occhio. Le matrici 2,3,7,8 han...