La ricerca ha trovato 69 risultati
- giovedì 13 febbraio 2014, 18:34
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Prodotti scalari 2
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Re: Prodotti scalari 2
Nell'esercizio 4.3, punto b: trovata la matrice associata al prodotto scalare io ho provato a usare Cartesio per determinare la segnatura....essendo una 4x4 ho dovuto usare LaPlace e alla fine mi è uscito il polinomio caratteristico: l^4 - 2l^3 + 2l - 1 (dove l sta per lambda) e quindi a me esce un ...
- giovedì 13 febbraio 2014, 13:50
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Prodotti scalari 1
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Re: Prodotti scalari 1
Esercizio 2.1, punto d: 1) Non c'è bisogno di verificare che la forma quadratica associata al prodotto scalare in questione sia definita positiva sul sottospazio V? 2) Prendendo come base del sottospazio V: {(3,1,0), (-1,0,1)} invece della base: {(-1,0-1),(3,1,0)} la base ortogonale mi esce {(3,1,0)...
- giovedì 13 febbraio 2014, 13:41
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- Argomento: Forme quadratiche 1
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Re: Forme quadratiche 1
Quindi, in generale, se ho una forma quadratica, questa può essere anche indefinita ma ci potranno essere sottospazi su cui sarà definita positiva/negativa di dimensione massima uguale al numero di autovalori del segno corrispondente. Cioè: se ho una forma quadratica indefinita e dalla sua matrice a...
- mercoledì 12 febbraio 2014, 19:04
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Forme quadratiche 1
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Re: Forme quadratiche 1
Com'è che si trovano i sottospazi col metodo del completamento dei quadrati? ![Shocked :shock:](./images/smilies/icon_eek.gif)
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- mercoledì 12 febbraio 2014, 12:53
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- Argomento: Forme quadratiche 1
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Re: Forme quadratiche 1
Ma quando viene chiesto di trovare i sottospazi definiti positivi/negativi, basta prendere gli span degli autovettori relativi agli autovalori positivi/negativi che siano?
- mercoledì 12 febbraio 2014, 10:45
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- Argomento: Forme canoniche 3
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Re: Forme canoniche 3
Si
il fatto è che in altre situazioni porre il parametro libero uguale a zero sembrava illecito! XD
Va bene, va bene....![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Va bene, va bene....
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
- mercoledì 12 febbraio 2014, 10:33
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- Argomento: Forme canoniche 3
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Re: Forme canoniche 3
A me esce v2 = (1,1,0)...però ora la matrice M risulta invertibile e facendo la prova va bene! Quindi il problema è risolto! XD Però dalla risoluzione del sistema, (0 1 0) (x)____(1) (0 0 1) (y) =__(0) (0 0 1) (z)____(0) (siano x,y,z le coordinate del generico v2) esce: y=1 z=0 e x rimane variabile ...
- martedì 11 febbraio 2014, 20:27
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- Argomento: Forme canoniche 3
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Re: Forme canoniche 3
è v2 che non mi esce come dovrebbe...la formula che ho scritto sopra è giusta?
- martedì 11 febbraio 2014, 17:12
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Forme canoniche 3
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Re: Forme canoniche 3
Nell'esercizio 4a: Quando si deve trovare la matrice M di cambio di base, essendo la forma canonica una forma di jordan, gli autovettori rispetto ai 2 autovalori "zero" non si sarebbero potuti trovare con la formula: v1 = base del Ker (A) (dato che l'autovalore a cui si riferisce è zero) A...
- martedì 11 febbraio 2014, 16:22
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- Argomento: Sottospazi vettoriali 5
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Re: Sottospazi vettoriali 5
Occhio: in questo contesto si parla di proiezioni su *sottospazi vettoriali*, quindi i piani paralleli non possono presentarsi, visto che tutto passa comunque per l'origine. Ah, giusto! :? :lol: Costruendo la matrice così come ho detto otteniamo la matrice che rappresenta la proiezione su V avendo ...
- martedì 11 febbraio 2014, 14:57
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- Argomento: Forme canoniche 2
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Re: Forme canoniche 2
no, la matrice inversa si trova... ![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
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- martedì 11 febbraio 2014, 14:50
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- Argomento: Forme canoniche 2
- Risposte: 16
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Re: Forme canoniche 2
mi è successa la stessa cosa nell'esercizio 1(o): dalla matrice di partenza 1 -2 5 -1 ho trovato la forma canonica complessa 3i 0 0 -3i Quindi ho creato il sistema per trovare gli autovettori: {x -2y = 3ix {5x - y = 3iy da cui 2y = x-3ix ponendo x= 2 trovo così l'autovettore (rispetto all'autovalore...
- martedì 11 febbraio 2014, 13:03
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Forme canoniche 2
- Risposte: 16
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Re: Forme canoniche 2
Nell'esercizio 1f, mi succede una cosa strana: trovati gli autovalori 2i e -2i, ho preso gli autovettori (1,-2i) e (1,2i) per formare la matrice di cambio di base che mi permette di arrivare alla forma canonica complessa (ho fatto la verifica). Quando però vado a cercare la matrice del cambio di bas...
- martedì 11 febbraio 2014, 9:46
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- Argomento: Sottospazi vettoriali 5
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Re: Sottospazi vettoriali 5
Quindi in definitiva quando parliamo di "proiezione" non intendiamo la normale proiezione ortogonale (perchè questa si ha solo quando i sottospazi V e W sono uno l'ortogonale dell'altro), ma stiamo invece cambiando gli assi di riferimento...nel senso che (nel primo esercizio) non abbiamo l...
- lunedì 10 febbraio 2014, 19:57
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- Argomento: Sottospazi vettoriali 5
- Risposte: 19
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Re: Sottospazi vettoriali 5
A me non è molto chiaro come trovare la matrice della proiezione per ognuno dei sottospazi V e W...cioè... prendo ad esempio il primo esercizio: siamo d'accordo che X è somma diretta di V e W, quindi ha come base i 2 vettori (2,3) e (1,1)... ora, se prendo un qualsiasi vettore di R^2 questo dovrà es...