Studio di Serie con Parametri

[graill]

salve a tutti....mentre stavo facendo le serie mi sono trovato davanti a molte di queste paramtriche.....per il criterio della convergenza dove dovevo trovare in 1/n^a(a=alfa) gli alfa appunto >1 nn c'è nessun problema.....ma se mi trovo invece davanti ad una Serie a^n/n^a come determino un alfa tale che questa converga ?

[Lethal Dosage_88]

:roll: salve a tutti....mentre stavo facendo le serie mi sono trovato davanti a molte di queste paramtriche.....per il criterio della convergenza dove dovevo trovare in 1/n^a(a=alfa) gli alfa appunto >1 nn c'è nessun problema.....ma se mi trovo invece davanti ad una Serie a^n/n^a come determino un alfa tale che questa converga ?

Cerco di darti un paio di dritte generali...prima di tutto una serie PUO' convergere se e solo se verifica la condizione necessaria (an tende a 0)...imponi le condizioni te su alfa nel caso da te citato affinchè la serie possa convergere(chi deve "vincere"?)...tuttavia questo non basta....
brutalmente cos'è quella serie? una geometrica "contro" un'armonica...rifletti sulle condizioni indispensabili che affinchè questo tipo di serie convergano...in base alla condizione necessaria da te prima verificata ti renderai conto di una cosina...

P.S. So di essere stato vago....se hai problemi non esitare a chiedere!

[graill]

quindi per far si che questa serie soddisfi la condizione necessaria(an che tende a 0) il numeratore a^n(che mi sembra un esponenziale) deve vincere sull'armonica(potenza) con -1<a<1.....

[Lethal Dosage_88]

quindi per far si che questa serie soddisfi la condizione necessaria(an che tende a 0) il numeratore a^n(che mi sembra un esponenziale) deve vincere sull'armonica(potenza) con -1<a<1.....

Attento! un rapporto tende a 0, brutalmente, se è il denominatore a essere più forte! La domanda è: puoi fare in modo che una potenza batta un esponenziale??

[superskunk]

lol lethal dosage_88 = gobbino 2 :D:D
ahuahuauhahuauhauhauhauhahuahu

scusa eh pensa un pò....

a^n converge se e solo se -1<a<1
1/n^a converge se e solo se a>1

trai le tue conclusioni...

[graill]

sarebbe:

a^n che converge se e soltanto se -1<a<1 quindi a un (numero)
MENTRE
1/n^a diverge a +infinito per a<=1

quindi (numero)/+infinito ----> 0

e allora a deve stare -1<a<1

[Lethal Dosage_88]

[quote="superskunk"]lol lethal dosage_88 = gobbino 2 :D:D
quote]
XDXDXDXD
Era meglio vai..

[graill]

confermo...