Salve, ho il seguente esercizio da risolvere:
Calcolare l'integrale triplo sull'insieme [math] della funzione [math].
Adesso, è sufficiente affermare che l'integrale è nullo perché la funzione integranda è dispari nella variabile [math], la quale varia su un intervallo simmetrico rispetto all'origine, oppure bisogna tenere conto del fatto che la variabile [math] varia tra [math] e [math] ?
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
Integrale triplo nullo
- Federico.M
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Integrale triplo nullo
Federico
Re: Integrale triplo nullo
L'importante è la simmetria del dominio rispetto a [math] (e ovviamente la "disparità" della funzione). Per convincerti: dividi l'insieme nelle due parti in cui [math] è positivo e [math] è negativo. Avresti due integrali da calcolare, per il secondo fai un cambio di variabili ([math]): con questo cambio diventa il primo intergrale cambiato di segno quindi la somma è nulla. In un certo senso stai tenendo conto di dove varia [math]: lo fai nel momento in cui dici che il domino è simmetrico (è più che dire che [math] varia in un intervallo simmetrico).
- Federico.M
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Re: Integrale triplo nullo
Allego file PDF con svolgimento dell'esercizio, sperando di aver seguito correttamente le indicazioni ricevute… 

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Federico
Re: Integrale triplo nullo
Federico.M ha scritto:Allego file PDF con svolgimento dell'esercizio, sperando di aver seguito correttamente le indicazioni ricevute…
Si è corretto, a parte che [math] non è l'asse delle [math] in [math]

- Federico.M
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Re: Integrale triplo nullo
Già, dovrebbe essere il piano [math] …
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Grazie per la correzione professoressa Ghisi…

Grazie per la correzione professoressa Ghisi…

Federico
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