![\[
\int 1/(e^x^4e^y^4)\,dxdy
\]](latexrender/pictures/c4fbfe6d3c91eb73d21e34d14633af24.png "\[
\int 1/(e^x^4e^y^4)\,dxdy
\]")
In realtà è scritto diversamente (l'esponente della e sarebbe x^4+y^4), però le due scritture dovrebbero essere equivalenti, non riesco a scriverlo in questo modo...
Il dominio del''integrale è
, perciò va da 
a 
.Quindi dovrei spezzarlo in due parti: da
a 
e da a e solo se entrambi convergono l'integrale iniziale converge giusto?Passando in coordinate polari ottengo (rho)/[e^((rho^4)((cos(theta))^4+(sin(theta))^4))]
Come faccio a dimostrare che (cos(theta))^4+(sin(theta))^4)>=c>0 ?
(rho)/[e^((rho^4)c)] devo confrontarlo con una funzione + grande e se questa converge allora converge anche l'integrale iniziale giusto?
![(\rho)/[e^{\rho^4 ((\cos(\theta))^4+(\sin(\theta))^4}]](latexrender/pictures/b1955caa67ef403fd268a54029e74a7f.png "(\rho)/[e^{\rho^4 ((\cos(\theta))^4+(\sin(\theta))^4}]")
![\rho/[e^{\rho^4c}]](latexrender/pictures/08d09b05c952fa8613e2313211c0cb14.png "\rho/[e^{\rho^4c}]")
devo confrontarlo con una funzione + grande e se questa converge allora converge anche l'integrale iniziale giusto?