Esercizi sui numeri complessi

Tutto quello che ha a che fare con i numeri complessi
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we_love_M_Gobbino
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Esercizi sui numeri complessi

#1 Messaggioda we_love_M_Gobbino » giovedì 16 gennaio 2014, 20:03

Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

\sqrt{2+i \sqrt{3}}

\sqrt{i - \sqrt{3}}

\sqrt{-4}

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GIMUSI
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Re: Esercizi sui numeri complessi

#2 Messaggioda GIMUSI » venerdì 17 gennaio 2014, 11:20

we_love_M_Gobbino ha scritto:Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

\sqrt{2+i \sqrt{3}}

\sqrt{i - \sqrt{3}}

\sqrt{-4}


nei casi non banali per calcolare la radice di numeri complessi credo sia conveniente passare alla forma esponenziale

z=a+bi=|z|e^i^\theta

con

|z|=\sqrt(a^2+b^2)

\theta =arctg(b/a)+eventualmente \pi

allora le radici quadrate sono

\sqrt|z| e^i^\theta^/^2

\sqrt|z| e^i^(^\theta^/^2^+^\pi^)

per le radici n-esime il discorso è del tutto analogo
GIMUSI

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Re: Esercizi sui numeri complessi

#3 Messaggioda we_love_M_Gobbino » venerdì 17 gennaio 2014, 16:55

Grazie mille GIMUSI, seguirò questa procedura


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