Analisi 2 -- 2017/2018 -- Compitini

Discussione di esercizi di scritti d'esame assegnati ad appelli passati
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Analisi 2 -- 2017/2018 -- Compitini

#1 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 2 dicembre 2017, 9:12

Ecco i testi delle prove in itinere (il post viene aggiornato man mano che ci saranno le prove).

Chiunque voglia cimentarsi con le soluzioni (anche parziali) è benvenuto.
Allegati
AM2_18_PI-3.pdf
Terzo compitino (24 maggio 2018)
(38.47 KiB) Scaricato 286 volte
AM2_18_PI-2.pdf
Secondo compitino (24 marzo 2018)
(26.99 KiB) Scaricato 325 volte
AM2_18_PI1.pdf
Primo compitino (1 dicembre 2017)
(43.58 KiB) Scaricato 566 volte

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Re: Analisi 2 -- 2017/2018 -- Compitini

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 3 dicembre 2017, 19:39

Segnalo una soluzione davvero astuta del numero 6 del primo compitino, liberamente tratta dallo svolgimento di un partecipante.

[+] Spettacolo
Dalla disuguaglianza tra media aritmetica e quadratica con A=2x, B=y+z, C=y+z deduciamo che

[math]

da cui

[math]

D'altra parte si verifica che il punto

[math]

sta nell'insieme e verifica l'uguaglianza. Così abbiamo trovato il massimo.

Ora basta osservare che [math] e che l'insieme è invariante per la trasformazione [math] per dedurre che il min è uguale al max cambiato di segno.

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Re: Analisi 2 -- 2017/2018 -- Compitini

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 30 marzo 2018, 15:22

Ho aggiunto il secondo compitino. Imperitura gloria a chi posta qualche soluzione.

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Re: Analisi 2 -- 2017/2018 -- Compitini

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 3 giugno 2018, 16:48

Un po' in ritardo ho aggiunto il terzo compitino.


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