integrale improprio

Integrali multipli, anche impropri
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andi
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Re: integrale improprio

#16 Messaggioda andi » sabato 12 luglio 2014, 14:58

Mmmm :? A grandi linee ho capito ma lo studio con f(x) e g(x) mi ha turbato, suppongo che sia programma di analisi uno, dovrò riguardarmela :cry: comunque grazie mille :D
utente disperato! D:

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Re: integrale improprio

#17 Messaggioda GIMUSI » sabato 12 luglio 2014, 15:16

andi ha scritto:Mmmm :? A grandi linee ho capito ma lo studio con f(x) e g(x) mi ha turbato, suppongo che sia programma di analisi uno, dovrò riguardarmela :cry: comunque grazie mille :D


esatto...in effetti ci si riconduce sempre ad integrali del tipo di analisi 1...il confronto asintotico è spiegato nella lez. 77 di AM1 2010/11 e in un caso del genere col parametro mi pare conveniente applicarlo

in alternativa si potrebbe fare con il confronto ma questo costringerebbe comunque a considerare diversi casi

se ti viene in mente qualche altro modo fammi sapere :)
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Re: integrale improprio

#18 Messaggioda nomeutente » martedì 15 luglio 2014, 19:09

Aiuto :(
integranda: |arctan(x-y)|
dominio: x^2+y^2>=1, x,y>=0

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Re: integrale improprio

#19 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 16 luglio 2014, 8:23

nomeutente ha scritto:Aiuto :(
integranda: |arctan(x-y)|
dominio: x^2+y^2>=1, x,y>=0


allego un possibile svolgimento :)
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140716 - integrali impropri 04.pdf
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Re: integrale improprio

#20 Messaggioda nomeutente » mercoledì 16 luglio 2014, 8:52

Grazie :) Quindi, se ho il valore assoluto all'esterno, non devo cercare la zona positiva o negativa? Nel caso in cui il dominio sia tutto R^2..

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Re: integrale improprio

#21 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 16 luglio 2014, 14:41

nomeutente ha scritto:Grazie :) Quindi, se ho il valore assoluto all'esterno, non devo cercare la zona positiva o negativa? Nel caso in cui il dominio sia tutto R^2..


non saprei enunciare delle regole generali...in questo caso l'integrale aveva l'aria di divergere

infatti tranne che nella direzione y=x l'integranda tende ovunque al valore \pi/2

quindi ho cercato di maggioralo con qualcosa che continuasse a divergere

per farlo ho dovuto prendere l'intervallo di \theta fra 0 e \pi/6 in modo da poter assegnare un valore minimo non nullo all'integranda
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