nomeutente ha scritto:Credo che l' x^5 nell' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh
Ho visto giusto?
Si


nomeutente ha scritto:Credo che l' x^5 nell' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh
Ho visto giusto?
ghisi ha scritto:nomeutente ha scritto:Credo che l' x^5 nell' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh
Ho visto giusto?
SiIl problema è che se si mette y = 0 il "termine principale"
sparisce e rimane solo l' o-piccolo. E' una delle cose che differenziano l'Analisi II dall'Analisi I.
ghisi ha scritto:GIMUSI ha scritto:nomeutente ha scritto:
Se invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (conper intenderci) allora funziona.
nomeutente ha scritto:In questo caso si tratta di minimo, anche se non so se ho capito il perché.![]()
Ci provo: fermandomi prima ho che f è sempre positiva e questo vale in un intorno del p.to staz. quindi si tratta di minimo.
nomeutente ha scritto:Forse, essendo positiva si annullerà nell'origine che è, pertanto, un minimo?
nomeutente ha scritto:Forse, essendo positiva si annullerà nell'origine che è, pertanto, un minimo?
ghisi ha scritto:...
In generale quando scrivete uno sviluppo di Taylor vi dimenticate di quale era la funzione di partenza, ciò che conta sono solo le proprietà che si possono dedurre dallo sviluppo a cui siete arrivati, si stanno gettando delle informazioni, con l'idea che quelle che si buttano non sono rilevanti. Se però se ne buttano troppe non si può più dedurre nulla e bisogna tornare indietro per controllare se si è buttato qualche cosa di importante. Come in questo caso, avete buttato l'informazione che f in realtà dipende solo dal prodotto.
GIMUSI ha scritto:credo di dovermi rivedere meglio la teoria sullo sviluppo di taylor in più variabili perché continua a sfuggirmi qualcosa![]()
GIMUSI ha scritto: sviluppando più in dettaglio l'esercizio, che qui allego, vedo che esistono infiniti punti stazionari oltre a, infatti, mi pare siano stazionari tutti i punti appartenenti agli assi x e y
se si volesse studiare anche la natura di questi punti con taylor ci sarebbero da calcolare una marea di derivate...è possibile procedere in maniera più rapida per determinare la natura di questi punti stazionari?
ghisi ha scritto:Se fai l'ultimo passaggio NON puoi più concludere nulla, una funzione che verificanon ha necessariamente un minimo nell'origine, ad esempio
Se invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (conper intenderci) allora funziona.
GIMUSI ha scritto:
ok ora credo di aver afferrato meglio l'idea...un po' come accade quando l'hessiana è semidefinita positiva/negativa e non si può concludere nulla...perché potrebbero esserci termini di ordine superiore che nelle papabili direzioni a f nulla o costante comandano nel definire il segno della funzione
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