Indico con






1)




2)




Mi blocco subito per colpa della parametrizzazione, non riesco ad individuare la figura e nemmeno a parametrizzarla
Gabe ha scritto:Ho dei problemi con questi due esercizi:
Indico conuna superficie, con
un punto appartenente o meno alla superficie, con
la direzione normale ad
nel punto
, calcolare il flusso del vettore rotore di
.
1),
,
,
.
2),
,
,
.
Mi blocco subito per colpa della parametrizzazione, non riesco ad individuare la figura e nemmeno a parametrizzarla
ghisi ha scritto:Gabe ha scritto:Ho dei problemi con questi due esercizi:
Indico conuna superficie, con
un punto appartenente o meno alla superficie, con
la direzione normale ad
nel punto
, calcolare il flusso del vettore rotore di
.
1),
,
,
.
2),
,
,
.
Mi blocco subito per colpa della parametrizzazione, non riesco ad individuare la figura e nemmeno a parametrizzarla
Cosa dice Stokes? Non ti serve parametrizzare la superficie. Puoi o ridurti a fare un integrale sul bordo della superficie oppure calcolare il flusso attraverso un'altra superficie più semplice con lo stesso bordo.
Angelica27 ha scritto:Gimusi, perdonami, ma nel primo esercizio, quello in cui abbiamo una specie di semisfera, non capisco perché, quando ti calcoli il rotore, ti venga 0 come prima componente. C di y - B di z non fa 0 :/
Filippo.ingrasciotta ha scritto:Testo ese:
S:()
F ()
P:(3,0,0) vp(1,0,0)
Mediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.
Bordo di S () parametrizzato diventa (
)...
GIMUSI ha scritto:Filippo.ingrasciotta ha scritto:Testo ese:
S:()
F ()
P:(3,0,0) vp(1,0,0)
Mediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.
Bordo di S () parametrizzato diventa (
)...
la parametrizzazione non va bene perché non rispetta la scelta fatta sulla normale
allego quella che dovrebbe essere l'impostazione corretta
Filippo.ingrasciotta ha scritto:
Non mi è ben chiaro perché la parametrizzazione che ho dato non va bene, dopotutto e una circonferenza sul piano z-x dove ho considerato l'asse z come quello verticale e l'asse x come quello orizzontale. Il senso di percorrenza per essere positivo deve essere quello antiorario. Per come avevo impostato la parametrizzazione inoltre avevo:
() quindi per
ho (3,0,0) e mi trovo sull'asse delle x positive mentre per
ottengo (0,0,3) sull'asse delle z positive quindi il senso di percorrenza è antiorario.
Inoltre considerando il vettore tangente e concorde al senso di rotazione sia nel puntosia nel punto
Negli ESE fatti ho notato che non ho mai sfruttato i dati relativi a P e vp .....dipende da questo il mio errore!? Se mi potresti spiegare meglio perché non va bene la parametrizzazione perché ero convinto di aver fatto tutti i ragionamenti giusti
Filippo.ingrasciotta ha scritto:scrivo il testo di 4 ese che non mi sono tornati..
1) S= () P(1,0,0) vp(1,0,1) F(
)
2) S=() P(0,2,0) vp(1,4,-1) F(
)
3) S=() P(2,0,0) vp(1,0,0) F(
)
4) S=() P(1,0,0) vp(1,0,0) F(
)
Filippo.ingrasciotta ha scritto:P(1,0,0) vp(1,0,1) F(xz,x,senx senz)
parametrizzo sul piano y=0 ottenendo
..
GIMUSI ha scritto:Filippo.ingrasciotta ha scritto:P(1,0,0) vp(1,0,1) F(xz,x,senx senz)
parametrizzo sul piano y=0 ottenendo
..
mi pare che il bordo non vada bene...credo che dovrebbe essere costituito da due tratti...hai provato a fare un disegno della superficie S?
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