Sia D il dominio di
racchiuso dall'asse delle x, dalla retta x=2 e dalla curva 
data da (x(t), y(t))=
con t compreso fra 0 e 1. Calcolare l'integrale su D di x dxdy Vorrei più che altro chiarimenti su come trovare il campo vettoriale E che mi permette di trasformare l'integrale sul dominio D in un integrale lungo la curva
; ad esempio nell'esercizio citato dovrei considerare divE=x e f=1 oppure f=x e divE=1 ?? E come arrivo a scrivere l'integrale della forma differenziale lungo la curva ??Grazie a tutti in anticipo
P.s. Non so ancora scrivere bene con il LaTex quindi mi scuso in anticipo se non sono riuscito ad essere chiarissimo!
data da (x(t), y(t))=
) la cui divergenza sia 
. 
vuol dire che 
quindi 
. Poi Gauss-Green ti dice che 
.
![\Omega=\{(t^2 ,t^3 +t): t \in [0,1]\}\cup\{y=0\}\cup\{x=1\}](latexrender/pictures/3ec728f70f48a42ceaac1218f547f85e.png "\Omega=\{(t^2 ,t^3 +t): t \in [0,1]\}\cup\{y=0\}\cup\{x=1\}")
in realtà è il bordo di 
. 
solo che anche qui non ho idea di come fare.... V sarebbe il versore tangente ed E un campo di vettori, ma trovo v ed E? Non riesco nemmeno a vedere come potrei riuscire a scrivere il bordo in una sola equazione così poi da poterlo usare meglio nell'integrale.
(che è orientata negativamente) dalla curva 
(che così parametrizzata è orientata positivamente) e dalla curva 
(che così parametrizzata è orientata positivamente).
![{(cost, sent) t \in [0, \pi]} \cup {y=0}](latexrender/pictures/ba7a1585755278719d5d75c44e8fecd7.png "{(cost, sent) t \in [0, \pi]} \cup {y=0}")
. Hai quindi moltissima libertà, quale scegliere dipende da varie cose (ad esempio da cosa risulterà più facile integrare). Puoi prendere ad esempio 
, ma anche 
....