Scritto d'esame 2012

Integrali multipli, anche impropri
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#1 Messaggioda Nome_utente » giovedì 13 febbraio 2014, 17:40

B:{x^2+2x+y^2<=0}
\[
\int_B(x-y)\,dxdy
\]
A me viene -\Pi, chiedo conferma per sicurezza.
\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare y-x+1

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Re: Scritto d'esame 2012

#2 Messaggioda Nome_utente » giovedì 13 febbraio 2014, 18:07

Il secondo integrale facendo come ho scritto sopra a me viene -7/6 -2\Pi.
Qualcuno può confermare il risultato?

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Re: Scritto d'esame 2012

#3 Messaggioda ghisi » venerdì 14 febbraio 2014, 9:43

Nome_utente ha scritto:B:{x^2+2x+y^2<=0}
\[
\int_B(x-y)\,dxdy
\]
A me viene -\pi, chiedo conferma per sicurezza.


Si va bene

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Re: Scritto d'esame 2012

#4 Messaggioda ghisi » venerdì 14 febbraio 2014, 9:45

Nome_utente ha scritto:Il secondo integrale facendo come ho scritto sopra a me viene -7/6 -2\Pi.
Qualcuno può confermare il risultato?


Un integrale con un valore assoluto che diventa negativo :evil:

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Re: Scritto d'esame 2012

#5 Messaggioda Nome_utente » venerdì 14 febbraio 2014, 17:24

Nome_utente ha scritto:\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare y-x+1

La cosa è fattibile?!?

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Re: Scritto d'esame 2012

#6 Messaggioda Nome_utente » venerdì 14 febbraio 2014, 17:59

Nome_utente ha scritto:
Nome_utente ha scritto:\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\]


Riprovando a farlo mi sono accorto che avevo invertito le funzioni da integrare quando divido l'integrale in parte positiva e negativa.
Ora mi viene 3/2+(5\pi)/4. Non ho la certezza che sia corretto, perlomeno ora è positivo!
Ultima modifica di Nome_utente il venerdì 14 febbraio 2014, 20:48, modificato 1 volta in totale.

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Re: Scritto d'esame 2012

#7 Messaggioda ghisi » venerdì 14 febbraio 2014, 19:07

No il risultato è ancora sbagliato.

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Re: Scritto d'esame 2012

#8 Messaggioda ghisi » venerdì 14 febbraio 2014, 19:08

Nome_utente ha scritto:
Nome_utente ha scritto:\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare y-x+1

La cosa è fattibile?!?


Si ovviamente con il valore assoluto.


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