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Max, min, inf, sup

Inviato: venerdì 20 ottobre 2017, 13:36
da trida
Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio, E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup :(

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: venerdì 20 ottobre 2017, 22:11
da Valerio
trida ha scritto:Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio, E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup :(

sup e inf per trovarli penso che basti sotituire rispettivamente i punti(-1,-1) e (1,1). Max e min invece mi pare siano più difficili da trovare cercandoli con i punti stazionari. Magari sono semplicemente sul bordo dell'insieme di partenza

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: sabato 21 ottobre 2017, 0:05
da trida
Io ho provato a fare così :
1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2)
2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.
Però non sono molto sicuro

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: sabato 21 ottobre 2017, 11:05
da Valerio
trida ha scritto:Io ho provato a fare così :
1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2)
2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.
Però non sono molto sicuro

max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: sabato 21 ottobre 2017, 11:14
da GIMUSI
Valerio ha scritto:...
max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca


il dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso :roll:

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: sabato 21 ottobre 2017, 11:23
da Valerio
GIMUSI ha scritto:
Valerio ha scritto:...
max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca


il dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso :roll:

si giusto!, quindi max e min direi che non esistono perchè vorrebbero essere il sup e l'inf

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: sabato 21 ottobre 2017, 13:25
da trida
Ok, grazie mille a tutti :)

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 0:27
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 11:31
da trida
Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 11:38
da GIMUSI
trida ha scritto:Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?


l'ho fatto così perché avevo già incominciato in questo modo da prima

la tua idea di studiare la funzione in t mi pare più efficiente

in ogni caso per inf e sup un'occhiata all'interno va data a meno che non trovi degli infiniti sul bordo

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 13:06
da trida
Ok, grazie mille.
Per caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 13:48
da GIMUSI
trida ha scritto:...
Per caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?


certo nei vari thread ci sono numerosi esercizi con relative discussioni

se hai la pazienza di cercarli e leggerli possono sicuramente essere utili :)

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 18:53
da trida
Grazie mille :D

Re: Max, min, inf, sup

Inviato: domenica 22 ottobre 2017, 19:23
da GIMUSI
allego un secondo svolgimento più furbo secondo il metodo proposto qui da trida