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Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?

Inviato: domenica 8 ottobre 2017, 11:18
da Federico.M
Sia c compreso tra x ed y, mentre x ed y tendono a 0.
Siano [math] e [math], con m>1 [EDIT by Massimo Gobbino: ho risistemato le formule]
E' lecito supporre che, in base alla parametrizzazione scelta, anche c tenda a 0 come t ? ?
Allego esercizio dove applico il precedente ragionamento.

Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?

Inviato: lunedì 9 ottobre 2017, 20:42
da Massimo Gobbino
Federico.M ha scritto:SE' lecito supporre che, in base alla parametrizzazione scelta, anche c tenda a 0 come t ? ?


Ovviamente no. Se fosse

[math]

allora sarebbe lecito dedurre che c(t) tende a zero come t. Lì quello che frega è il segno meno: sapendo che

[math]

non si può dedurre molto. Ad esempio c(t) potrebbe essere una qualunque potenza di t con esponente maggiore di 1, anche con un segno meno davanti.

[+] Aiutino
Cosa succederebbe in quell'esercizio se ci fosse al denominatore y-x invece di y+x ?

Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?

Inviato: martedì 10 ottobre 2017, 13:02
da Federico.M
Innanzi tutto grazie per aver risistemato le formule del post... ( prometto che proverò a scriverle in latex la prossima volta )... :oops: :roll:
Per quanto riguarda l'aiutino, la cosa più immediata che mi viene in mente è che il fattore a denominatore si elide con il corrispondente fattore a numeratore e l'espressione tende complessivamente a 0...

Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?

Inviato: giovedì 12 ottobre 2017, 12:31
da ghisi
Prova a pensare all' integrale come [math] con [math] pari...

Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?

Inviato: giovedì 12 ottobre 2017, 14:14
da Federico.M
Spero di aver interpretato correttamente i suggerimenti dei professori e posto una seconda versione dell'esercizio 12... :) :)
Ogni ulteriore correzione e suggerimento, sarà molto gradito... Grazie.. :D :D