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limiti in 2 variabili

Inviato: venerdì 23 maggio 2014, 21:45
da magus
salve,non mi è ben chiaro come svolgere i limiti,anche semplici, in domini doversi da R2 o R3.Non è che qualcuno portrebbe postare qualche svoglimento?

Re: limiti in 2 variabili

Inviato: sabato 24 maggio 2014, 20:13
da GIMUSI
nelle lezioni 2, 3, 12-16 ci sono vari esempi...se vuoi postare qualche esercizio in particolare si prova farlo :)

Re: limiti in 2 variabili

Inviato: mercoledì 28 maggio 2014, 23:26
da magus
Per esempio anche uno facile come xy nei domini che ci sono a pagina 18 come dimostro che in alcuni esiste e in altri no?se utilizzo la sostituzione con t posso usare una combinazione qualsiasi?

Re: limiti in 2 variabili

Inviato: giovedì 29 maggio 2014, 11:03
da GIMUSI
magus ha scritto:Per esempio anche uno facile come xy nei domini che ci sono a pagina 18 come dimostro che in alcuni esiste e in altri no?se utilizzo la sostituzione con t posso usare una combinazione qualsiasi?


in un caso del genere credo si possa ragionare così

1) limite a infinito

In questo caso basta mostrare che esistono direzioni per le quali il limite è diverso, ad esempio

per y=x, f(x,y)=x^2 ha limite +infinito

per y=-x, f(x,y)=-x^2 ha limite –infinito

quindi il limite a infinito non esiste

2) limite in punti del dominio

per il metateorema (lez.2) la funzione xy è continua in tutto R^2

allora in un punto generico (x_0,y_0) il limite è x_0y_0

se vuoi postare altri esercizi dubbi (col testo completo) posso provare a darti una mano :)