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Chiarimento su definizione H dello spazio di Sobolev

Inviato: lunedì 4 febbraio 2019, 11:01
da Albus23
Non trovandolo esplicitato nelle dispense online, mi chiedo se questo ragionamento sull'equivalenza tra definizione operativa e astratta dello spazio [math] sia corretto:
Mostro che [math] è completo rispetto alla norma [math] e considero la chiusura di [math] in tale spazio rispetto a tale norma. Questo è un completamento di [math], che risulta dunque uguale (a meno di isometrie biunivoche) alla definizione astratta per l'unicità del completamento. L'altra definizione è dunque l'esplicitazione della condizione di chiusura.

Può andare?