Pagina 1 di 1

Esercizio 3 Gagliardo

Inviato: giovedì 10 gennaio 2019, 18:40
da m.fava3
Salve a tutti, ho problemi a risolvere l'esercizio 3 (e quindi i seguenti) riguardo la disuguaglianza di Gagliardo (pagina 104 del file di esercizi).
Ho provato ad imitare la dimostrazione della disuguaglianza, o a sfruttare in qualche modo le tracce, ma senza risultati, quindi chiederei qualche suggerimento/idea per la soluzione a chiunque sia riuscito.

Grazie mille per l'attenzione.

Re: Esercizio 3 Gagliardo

Inviato: venerdì 11 gennaio 2019, 8:47
da Massimo Gobbino
Intanto sposto nella sezione giusta, così aumenta la visibilità del post.

Re: Esercizio 3 Gagliardo

Inviato: lunedì 14 gennaio 2019, 19:27
da Massimo Gobbino
[+] Piccolo_aiutino
Come si mostra in poche righe che gli esponenti nelle immersioni di Sobolev possono essere solo quelli giusti?


[+] Grande_aiutino
Se una disuguaglianza deve valere per [math], allora deve valere anche per [math], [math], [math]. Questo vincola molto la scelta degli esponenti possibili.

Trovati gli esponenti giusti, di solito la dimostrazione in dimensione bassa viene quasi da sola.