Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

Metodo indiretto, metodo diretto, rilassamento, Gamma convergenza
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DanieleT
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Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

#1 Messaggioda DanieleT » giovedì 3 gennaio 2019, 2:37

Lezione 26 - 2017/2018

Ho un dubbio nella dimostrazione del Teorema che stabilisce che se un funzionale quadratico [math] non negativo, con coefficienti [math] soddisfa la condizione [math], allora soddisfa anche la condizione [math].

Il dubbio è relativo alla seguente asserzione:
La funzione [math] è un minimo per [math], dunque soddisfa [math] di [math].

Infatti per dimostrare che un punto di minimo [math] per un funzionale soddisfa la [math] dobbiamo già sapere che [math] è [math], in quanto questa ipotesi serve proprio per ricavare la [math].

Perché nel caso in questione non è un problema?

La risposta che mi sto dando è che si può ottenere l'assurdo nella dimostrazione del Teorema passando per la [math] debole di [math] ed ottenendo la regolarità di [math] tramite bootstrap. E' ciò che si intendeva a lezione?

Daniele

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Re: Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 3 gennaio 2019, 8:50

Guarda un po' se è lo stesso dubbio ...

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DanieleT
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Re: Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

#3 Messaggioda DanieleT » giovedì 3 gennaio 2019, 16:54

Sì, è lo stesso. La ringrazio per la segnalazione.


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