Lemma DBR in Lp
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Non riesco a trovare una dimostrazione del lemma DBR se [math]. Un aiutino?
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Re: Lemma DBR in Lp
Uhm, non mi è chiaro che cosa non ti è chiaro
... Cosa non funziona nella dimostrazione per approssimazione?

Re: Lemma DBR in Lp
Che non posso mandare le approssimanti a [math] perchè in generale non so se [math] è integrabile.
Se invece approssimo [math] mi salta che sia a media nulla.
Se invece approssimo [math] mi salta che sia a media nulla.
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Re: Lemma DBR in Lp
FabioC ha scritto:Se invece approssimo [math] mi salta che sia a media nulla.
Beh, ma la costante [math] è nostra amica, quindi la possiamo scegliere in modo da annullare la media che ci serve.
P.S. Ad essere precisi la funzione da approssimare è [math]. E volendo essere puntigliosi occorrerebbe verificare che il [math] esiste ...
Re: Lemma DBR in Lp
Eh, appunto, non mi sembra(va) per nulla evidente che la c opportuna esistesse. Grazie
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Re: Lemma DBR in Lp
FabioC ha scritto:non mi sembra(va)
Ora è chiaro perché la costante esiste?
Re: Lemma DBR in Lp
Sì, l'integrale della funzione da approssimare è continuo rispetto a c per convergenza dominata e ha limite più o meno infinito per c grande o piccola. Giusto?
(c'è qualche cosa da sistemare nel caso p=1, ma si aggiusta anche in quel caso)
(c'è qualche cosa da sistemare nel caso p=1, ma si aggiusta anche in quel caso)
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Re: Lemma DBR in Lp
FabioC ha scritto:Sì, l'integrale della funzione da approssimare è continuo rispetto a c per convergenza dominata e ha limite più o meno infinito per c grande o piccola. Giusto?


FabioC ha scritto:(c'è qualche cosa da sistemare nel caso p=1, ma si aggiusta anche in quel caso)
Giusto, perché con il solo segno si perde la continuità in [math]. Ma con una bella [math] l'effetto è lo stesso

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Re: Lemma DBR in Lp
E se [math] stesse solo in [math]?
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