Pagina 1 di 1

Integrale proprio

Inviato: giovedì 28 luglio 2016, 18:00
da Valerio
Per risolvere il seguente integrale

[math]

Ho spezzato il campo d'integrazione per sistemare il valore assoluto ottenendo i 2 integrali

[math]

Per il secondo non ci sono problemi, per il primo invece ho posto

[math]

e seguito i successivi passaggi standard per risolvere questo tipo di integrale. Il problema è che così facendo si va incontro a dei calcoli veramente lunghi a suon di integrazioni per parti che a loro volta richiedono derivate, divisioni tra polinomi, integrazione di funzioni razionali. Quello che mi chiedo è quale sarebbe il metodo più furbo e rapido per risolvere

[math]

[EDIT by Massimo Gobbino: ho provato a dare una sistematina alle formule :wink: ]

Re: Integrale proprio

Inviato: giovedì 28 luglio 2016, 22:31
da Federico.M
Potresti provare con la sostituzione in allegato...

Re: Integrale proprio

Inviato: giovedì 28 luglio 2016, 22:42
da GIMUSI
ne allego anche una mia (sarà uguale?) :D

Re: Integrale proprio

Inviato: venerdì 29 luglio 2016, 10:55
da Valerio
Grazie per l'aiuto :D.

Re: Integrale proprio

Inviato: venerdì 29 luglio 2016, 16:35
da Massimo Gobbino
Io non trascurerei nemmeno l'idea di calcolare l'integrale come area di un pezzo di cerchio ...