Sottospazi vettoriali 3

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Re: Sottospazi vettoriali 3

#16 Messaggioda GIMUSI » giovedì 23 gennaio 2014, 19:07

anche io ho utilizzato il metodo due...si tratta quindi di risolvere un sistema omogeneo...ora non posso ma più tardi magari ti posto lo svolgimento
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Re: Sottospazi vettoriali 3

#17 Messaggioda GIMUSI » giovedì 23 gennaio 2014, 23:49

matt_93 ha scritto:ho un dubbio:
nell'esercizio 6, non mi torna la base dell'intersezione perchè sicuramente ho sbagliato qualcosa nei calcoli del secondo metodo descirtto dal prof nella lezione 35....posso sapere come viene trattato, passo per passo?
grazie.


ecco lo svolgimento dell'esercizio :)
Allegati
AL_Esercizi - Test 25 - SOTTOSPAZI VETTORIALI 03_es06.pdf
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Re: Sottospazi vettoriali 3

#18 Messaggioda matt_93 » venerdì 24 gennaio 2014, 0:36

Quindi in base all esercizio, una base dell'intersezione poteva essere i 2 vettori di V come i 2 vettori di W, era indifferente....
ma ciò non si poteva vedere anche dalle dimensioni della somma e intersezione, che sono entrambe = 2?

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Re: Sottospazi vettoriali 3

#19 Messaggioda GIMUSI » venerdì 24 gennaio 2014, 8:23

matt_93 ha scritto:Quindi in base all esercizio, una base dell'intersezione poteva essere i 2 vettori di V come i 2 vettori di W, era indifferente....
ma ciò non si poteva vedere anche dalle dimensioni della somma e intersezione, che sono entrambe = 2?


in questo caso direi di sì...in R^4 se V e W hanno ciascuno dimensione 2 e la somma ha ancora dimensione 2 necessariamente (per grassmann) i due sottospazi devono essere coincidenti...non ci sarebbe nemmeno bisogno di "calcolarne" l'intersezione...rappresentano lo stesso sottospazio
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Re: Sottospazi vettoriali 3

#20 Messaggioda matt_93 » venerdì 24 gennaio 2014, 9:13

Grazie, ora ho capito :D
Ultima domanda: la base della intersezione può anche non combaciare necessariamente con uno dei vettori dei sottospazi vero? Tipo l esercizio 5 che fa (2, 1, 1)

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Re: Sottospazi vettoriali 3

#21 Messaggioda GIMUSI » venerdì 24 gennaio 2014, 9:34

matt_93 ha scritto:Grazie, ora ho capito :D
Ultima domanda: la base della intersezione può anche non combaciare necessariamente con uno dei vettori dei sottospazi vero? Tipo l esercizio 5 che fa (2, 1, 1)


certo direi di sì...i vettori della base dell'intersezione possono essere vettori differenti da quelli che costituiscono la base dei sottospazi...quello che conta è lo span...e ovviamente i vettori della base dell'intersezione appartengono (per definizione) allo span delle base di entrambi i sottospazi che la definiscono
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