Prodotto Scalare

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
Messaggio
Autore
savfici
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 13
Iscritto il: mercoledì 6 febbraio 2019, 16:32

Prodotto Scalare

#1 Messaggioda savfici » sabato 9 febbraio 2019, 17:15

Buonasera Professore (sperando in una Sua risposta),
Nel caso di prodotti scalari non necessariamente definiti positivi, quale metodo si usa per diagonalizzare la matrice associata?
Abbiamo noi studiato (non mi pare) il metodo di Lagrange per ottenere una base ortogonale, rispetto alla quale il prodotto scalare è associato ad una matrice diagonale?

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2181
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Prodotto Scalare

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 10 febbraio 2019, 10:45

Mi pare che ci siano degli esempi nelle lezioni degli ultimi due corsi. Sostanzialmente ci si procura, ad esempio completando i quadrati, un sottospazio di dimensione giusta su cui il prodotto è definito positivo, e con GS si ottiene una base ortonormale di questo spazio. Poi si prende l'ortogonale e si lavora lì in maniera analoga.

P.S. Le domande sul forum non sono per me, e quindi non vanno rivolte a me, ma a chiunque voglia rispondere/collaborare.

savfici
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 13
Iscritto il: mercoledì 6 febbraio 2019, 16:32

Re: Prodotto Scalare

#3 Messaggioda savfici » lunedì 11 febbraio 2019, 12:21

Perfetto! Grazie..

Comunque posso utilizzare anche il metodo che ho allegato (spero ci sia riuscito) nelle due foto?
E' corretto? Quale metodo è consigliabile seguire?
Allegati
Metodo per diagonalizz..PNG
Foto 1
(68.3 KiB) Mai scaricato
metodo per diag.PNG
Foto 2
(22.07 KiB) Mai scaricato

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2181
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Prodotto Scalare

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 12 febbraio 2019, 7:54

savfici ha scritto:Quale metodo è consigliabile seguire?


Come sempre, io consiglio di usare qualunque metodo di cui si sia capito bene il funzionamento, cioè come funziona e soprattutto perché funziona.

savfici
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 13
Iscritto il: mercoledì 6 febbraio 2019, 16:32

Re: Prodotto Scalare

#5 Messaggioda savfici » martedì 12 febbraio 2019, 11:53

Quello è senza dubbio indispensabile! Grazie :wink:


Torna a “Algebra Lineare”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite