Costo Computazionale di un sistema triangolare

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
Messaggio
Autore
trida
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 30
Iscritto il: mercoledì 19 luglio 2017, 16:34

Costo Computazionale di un sistema triangolare

#1 Messaggioda trida » domenica 28 ottobre 2018, 21:25

Buonasera,
spero che l'argomento sia nella sezione giusta, se no chiedo scusa.

In università nel corso di modellistica stiamo vedendo il costo computazionale per la risuluzione di un sistema triangolare superiore, ma ho un dubbio che non riesco a togliermi, quando siamo andati a definire il numero della operazione che il computer deve svolgere per risolvere il sistema abbiamo trovato un totale di (n)divisione (n(n-1))/2moltiplicazione e (n(n-1))/2 addizioni, ma non riesco a capire perchè compaia quel diviso 2.

Grazie mille per il vostro tempo

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2177
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 29 ottobre 2018, 7:40

Beh, in una matrice triangolare, quanti sono gli elementi che stanno sopra la diagonale?

trida
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 30
Iscritto il: mercoledì 19 luglio 2017, 16:34

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#3 Messaggioda trida » lunedì 29 ottobre 2018, 9:06

sono esattamente la metà, quindi mi vuole dire che quel n/2 corrisponde al numero di elementi che stanno sopra alla diagonale ?

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2177
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 30 ottobre 2018, 8:12

trida ha scritto:sono esattamente la metà


La metà di cosa? In una 3*3 i termini sopra la diagonale sono 3, in una 4*4 sono 6, in una 5*5 sono ...

trida
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 30
Iscritto il: mercoledì 19 luglio 2017, 16:34

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#5 Messaggioda trida » martedì 30 ottobre 2018, 9:26

Massimo Gobbino ha scritto:
trida ha scritto:sono esattamente la metà


La metà di cosa? In una 3*3 i termini sopra la diagonale sono 3, in una 4*4 sono 6, in una 5*5 sono ...


no, ho capito il ragionamento, mi sono espresso male, intendevo dire che è presente quel n/2 perche stiamo considerando una matrice triangolare inferiore

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2177
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#6 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 30 ottobre 2018, 13:50

Boh, in poche parole

[math]

è il numero di elementi che stanno sopra la diagonale. Ciascuno di questi viene coinvolto in un prodotto ed in una somma/differenza. Poi bisogna dividere per i pivot, e quindi ci toccano [math] divisioni.

Per "toccare con mano" basta risolvere un sistema 4*4 triangolare e contare le operazioni.

trida
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 30
Iscritto il: mercoledì 19 luglio 2017, 16:34

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#7 Messaggioda trida » venerdì 2 novembre 2018, 9:34

ok grazie mille.

Lei sa per caso il titolo di un buon libro per l'analisi numerica ?

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2177
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Costo Computazionale di un sistema triangolare

#8 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 2 novembre 2018, 13:12

Non ne ho idea (ma magari qualche frequentatore del forum ce l'ha).

Come idea generale, per le materie di base, qualunque libro sul quale ci si trovi bene è un buon libro. Trovarsi bene o no dipende da come il proprio livello ed il proprio linguaggio sono in sintonia con il libro. Ai miei tempi si faceva un salto in biblioteca e se ne esaminavano diversi. Forse è una pratica vintage che andrebbe riesumata!


Torna a “Algebra Lineare”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite