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Determinante

Inviato: mercoledì 8 novembre 2017, 16:14
da maimoneg
Domanda:
Dato che il determinante di una matrice di ordine n, è dato da tutte le somme dei prodotti di n elementi che non stanno né sulla stessa riga e né sulla stessa colonna, e non potendosi fare in modo sbrigativo perché si creerebbe un mare di confusione, si ricorre allo sviluppo di Laplace per righe o colonne che serve egregiamente all'uopo.
Altro modo s'è visto con la triangolazione di Gauss, ma da questa non si deduce che trattasi della somma di prodotti di cui sopra, sebbene sia corretto; le domande pertanto sono le seguenti:
1) Esiste una ragione teorica perché col metodo di Laplace non si può sviluppare secondo gli elementi di una diagonale? (Ho già visto che numericamente D non viene corretto).
2) Esiste qualche classe di matrici particolari per cui anche sviluppando secondo le diagonali viene il risultato corretto?
In attesa di una risposta
Cordiali saluti.
Giuseppe Maimone