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Invertibilità di una matrice

Inviato: venerdì 31 marzo 2017, 17:04
da Valerio
Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?

Re: Invertibilità di una matrice

Inviato: venerdì 31 marzo 2017, 17:33
da GIMUSI
la si può interpretare così: se il determinante è nullo significa che le colonne non sono tra loro linearmente indipendenti pertanto la trasformazione associata Ax=y non è surgettiva (il sistema lineare non ha soluzione per ogni y) e nemmeno iniettiva direi, quindi la trasformazione non è invertibile

Re: Invertibilità di una matrice

Inviato: venerdì 31 marzo 2017, 17:43
da Valerio
Perfetto grazie mille :D

Re: Invertibilità di una matrice

Inviato: venerdì 31 marzo 2017, 17:49
da Massimo Gobbino
Valerio ha scritto:Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?


In alternativa, supponi che sia invertibile, scrivi cosa vuol dire e poi applica Binet.