Pagina 1 di 1

calcolo autovettori con autovalore generico

Inviato: lunedì 12 dicembre 2016, 15:21
da ss420
Data la matrice

[math]

associata ad un endomorfismo, si vogliono trovare autovalori e autovettori.
Il polinomio caratteristico è [math] e gli autovalori sono [math] dove [math] e [math] sono le radici di [math].
Il primo autovettore è [math], mentre per gli altri due bisogna risolvere i sistemi [math].
Se [math], le matrici dei due sistemi coincidono:

[math]

Come faccio a risolvere i due sistemi? Dovrei ridurre la matrice applicando l'algoritmo di Gauss? Se sì, come?

Re: calcolo autovettori con autovalore generico

Inviato: martedì 13 dicembre 2016, 4:28
da GIMUSI
è una caso semplice di calcolo degli autovalori tutti distinti con A digonalizzabile, il tutto reso un po' complicato per via delle maledette radici

allego qui lo svolgimento che consente di non dover risolvere tutto il sistema

non mi è chiaro il tuo discorso sui lambda e sui sistemi coincidenti :?:

se hai dubbi ti consiglio di svolgere gli esercizi sulle "forme canoniche" discusse ampiamente anche qui in vari thread