Eccomi di nuovo...
mi sono avventurato in questa parte degli esercizi e sono arrivato fino al punto 4 (diagonalizzazione simultanea).
E quindi mi perdo quando

non mi è per nulla evidente perchè

dovrebbe ancora essere simmetrica dopo il cambio di base fatto tramite gli autovettori ortonormali di A.
E' possibile avere una spiegazione? Sono completamente fuori strada...
Update: al punto 5a) mi sembra di procedere in maniera diversa rispetto alle soluzioni e vorrei essere sicuro quindi di non sbagliare. Per determinare che esiste una matrice simmetrica

tale che

ho fatto così:

ho "invocato" il teorema spettrale dicendo che sia A sia B essendo simmetriche possono essere diagonalizzate tramite matrice ortogonale

di autovettori

quindi ho ragionato nel seguente modo:


(dato che sono simili hanno la stessa forma canonica)

quindi



Va bene come ragionamento oppure ho sballato? Mi sembrava simile a quanto visto nelle lezioni
