Domanda Autovettori/Autospazi

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi

#16 Messaggioda nomeutente » lunedì 13 gennaio 2014, 20:54

Scusami ma ho un'altra domanda: per la base che mi da Jordan(matrice M), che faccio?
Intendo sempre con più autovalori coincidenti

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GIMUSI
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi

#17 Messaggioda GIMUSI » lunedì 13 gennaio 2014, 22:07

nomeutente ha scritto:Scusami ma ho un'altra domanda: per la base che mi da Jordan(matrice M), che faccio?
Intendo sempre con più autovalori coincidenti


indicando con J la forma di jordan bisogna trovare M invertibile tale che

M^-^1AM=J

questo equivale a risolvere il seguente sistema:

AM=MJ

quando J=D questo equivale agli n sistemi "disaccoppiati" che danno gli autovettori del tipo:

Ax_i=\lambda _i x_i

nel caso in oggetto si ottengono sistemi non disaccoppiati che vanno risolti simultaneamente

nelle soluzioni di "Forme canoniche 3" trovi diversi casi risolti in questo modo...dacci un'occhiata e poi magari ci confrontiamo su qualche caso specifico :)

altrimenti c'è sempre wikipedia :lol:
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi

#18 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 14 gennaio 2014, 9:58

Aggiungo solo che nei casi semplici (cioè con pochi blocchi), che poi sono gli unici che si possono trattare facilmente con le tecniche che abbiamo visto, la ricerca diretta della base funziona benissimo, come discusso in altro thread.


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