Simulazione scritto d'esame 6

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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GIMUSI
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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#16 Messaggioda GIMUSI » giovedì 23 gennaio 2014, 10:44

Neomatrix092 ha scritto:che presi due elementi qualsiasi dello s.v. il loro prodotto scalare è >0. Strettamente!. Al massimo in quel caso li può essere definito semipositivo...


credo che la definizione corretta sia:

x^tBx>0 per x\neq0
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Massimo Gobbino
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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#17 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 23 gennaio 2014, 10:50

Esatto: la segnatura di un prodotto scalare è, per definizione, la segnatura della forma quadratica ad esso associata, cioè quello che conta è il prodotto scalare dei vettori per se stessi.

Non ha nemmeno senso chiedere che il prodotto di 2 vettori *qualunque* dello s.v. sia positivo, perché per linearità <-u,v> = -<u,v>, quindi se da qualche parte viene positivo, da qualche parte viene per forza negativo ...

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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#18 Messaggioda Neomatrix092 » giovedì 23 gennaio 2014, 11:11

Ma nel caso in esame, l'integrale tra 0 e 2pi di 1*sinx è 0 e nessuno dei due vettori è 0... cioè con i vettori numerici è tutto più chiaro, con le funzioni spesso faccio fatica a capire alcune cose...

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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#19 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 23 gennaio 2014, 11:15

Ma non conta nulla il prodotto tra due cose diverse. Quello che deve venire positivo è il prodotto tra due cose qualunque *uguali*. È sostanzialmente lo stesso esempio fatto nella seconda parte della lezione 53.

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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#20 Messaggioda nomeutente » domenica 26 gennaio 2014, 17:41

Mi spiegate il quarto esercizio? Grazie!

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Re: Simulazione scritto d'esame 6

#21 Messaggioda GIMUSI » domenica 2 febbraio 2014, 19:46

allego le soluzioni :?: con svolgimento della "Simulazione scritto d'esame 6"
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Simulazione6_sol.pdf
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