Generatori e Span 2

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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Generatori e Span 2

#1 Messaggioda GIMUSI » giovedì 26 dicembre 2013, 20:47

allego le soluzioni :?: e lo svolgimento del test 23 "Generatori e Span 2"
Allegati
AL_Esercizi - Test 23 - GENERATORI E SPAN 02.pdf
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matt_93
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Re: Generatori e Span 2

#2 Messaggioda matt_93 » martedì 21 gennaio 2014, 10:40

risoluzione ultimi esercizi 5,6,7,8:
io ho proceduto così: fissata una base B = {1, x, x^2, x^3} , determino la matrice associata a tali vettori rispetto a B, che risulta essere, ad esempio nell'esercizio 5:
0 2 0 1
2 0 0 1
la matrice è già ridotta a scala per righe, ho 2 pivot, quindi i vettori sono lin. indipendenti con dim(Span) = 2
è giusto il ragionamento?

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Re: Generatori e Span 2

#3 Messaggioda GIMUSI » martedì 21 gennaio 2014, 11:05

matt_93 ha scritto:risoluzione ultimi esercizi 5,6,7,8:
io ho proceduto così: fissata una base B = {1, x, x^2, x^3} , determino la matrice associata a tali vettori rispetto a B, che risulta essere, ad esempio nell'esercizio 5:
0 2 0 1
2 0 0 1


non cambia il risultato ma con la base scelta la matrice è la seguente:

\begin{pmatrix}
  0 & 2  \\
  2 & 0 \\
  1 & 0 \\
  0 & 1
 \end{pmatrix}

matt_93 ha scritto:la matrice è già ridotta a scala per righe, ho 2 pivot, quindi i vettori sono lin. indipendenti con dim(Span) = 2
è giusto il ragionamento?




segnalo solamente che se per la determinazione del rango(=n° di pivot) mettere la matrice per righe o per colonne è ovviamente indifferente per ragionare sullo span e sui vettori eliminabili credo sia meglio mettere i vettori per colonne
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