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Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

Inviato: mercoledì 25 dicembre 2013, 17:08
da GIMUSI
allego le soluzioni :?: complete di svolgimento dei test n.8 e n.9 "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1" e "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 2"

Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

Inviato: martedì 19 agosto 2014, 23:12
da Balengs
Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

||x||^2 + 2x<u,v> + ||u||^2 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?

Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

Inviato: domenica 24 agosto 2014, 9:53
da GIMUSI
Balengs ha scritto:Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

\|x\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?



l'espressione dovrebbe esser questa

\|u+xv\|^2 = x^2\|v\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 \ge 0

la cui non negatività è garantita indipendentemente dal segno di <u,v>

Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

Inviato: domenica 24 agosto 2014, 17:55
da Balengs
Ah... già!!! :roll: Grazie mille! :mrgreen: