Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

#1 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 25 dicembre 2013, 17:08

allego le soluzioni :?: complete di svolgimento dei test n.8 e n.9 "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1" e "Spazi Euclidei - Esercizi teorici 2"
Allegati
AL_Esercizi - Test 09 - SPAZI EUCLIDEI 02.pdf
(551.3 KiB) Scaricato 149 volte
AL_Esercizi - Test 08 - SPAZI EUCLIDEI 01.pdf
(469.06 KiB) Scaricato 148 volte
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Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

#2 Messaggioda Balengs » martedì 19 agosto 2014, 23:12

Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

||x||^2 + 2x<u,v> + ||u||^2 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?

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Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

#3 Messaggioda GIMUSI » domenica 24 agosto 2014, 9:53

Balengs ha scritto:Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive

\|x\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 0

...Cosa mi garantisce che <u,v> non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell'espressione?



l'espressione dovrebbe esser questa

\|u+xv\|^2 = x^2\|v\|^2 + 2x<u,v> + \|u\|^2 \ge 0

la cui non negatività è garantita indipendentemente dal segno di <u,v>
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Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2

#4 Messaggioda Balengs » domenica 24 agosto 2014, 17:55

Ah... già!!! :roll: Grazie mille! :mrgreen:


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