Sottospazi vettoriali 5

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Massimo Gobbino
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Re: Sottospazi vettoriali 5

#16 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 11 febbraio 2014, 16:28

e.rapuano ha scritto:Costruendo la matrice così come ho detto otteniamo la matrice che rappresenta la proiezione su V avendo in partenza la base di V e in arrivo la base canonica, no?


Sì, se le componenti dei v1, ..., vn che usi sono in base canonica.

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Balengs
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Re: Sottospazi vettoriali 5

#17 Messaggioda Balengs » domenica 24 agosto 2014, 19:48

sì direi che è un caso più generale di proiezione...personalmente non parlerei di cambio di assi...la matrice di proiezione su un sottospazio V fa quello che le chiediamo di fare: se v appartiene a V allora Pv=v se w appartiene a W allora Pw=0


In che senso, la proiezione su un sottospazio V "fa quello che gli chiediamo di fare"... :?: In particolare, perchè la proiezione su W di v è uguale a 0 (cioé f(v) = 0 ) e vale il viceversa per V?
Non è forse una prerogativa della somma diretta ortogonale (vista nella lezione 36)??

Chiedo scusa per la raffica di domande in breve tempo... :oops: ma prima e bene lo capisco e meglio è :roll:

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Balengs
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Re: Sottospazi vettoriali 5

#18 Messaggioda Balengs » domenica 24 agosto 2014, 20:34

erm... credo di esserci arrivato da solo "visualizzando" la proiezione ... :roll: In pratica se X = dsum(V,W) allora la sua proiezione su V deve per forza essere f(v) = v e f(w) = 0 in quanto è evidente che la componente W "non c'è". Idem viceversa.

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Re: Sottospazi vettoriali 5

#19 Messaggioda marcomazza » martedì 19 gennaio 2016, 19:06

Nel n 7 il det della matrice è -2 quindi i segni delle matrici li ritrovo invertiti.

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GIMUSI
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Re: Sottospazi vettoriali 5

#20 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 20 gennaio 2016, 19:02

sono un po' arrugginito sul tema...ma mi pare che tu abbia ragione :(
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