Flusso attraverso superficie parametrica

Curve e superfici, forme differenziali, integrali su curve e superfici, divergenze, rotori, Gauss-Green e Stokes
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ord
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Flusso attraverso superficie parametrica

#1 Messaggioda ord » lunedì 15 luglio 2019, 17:55

Salve, vorrei qualche suggerimento sul seguente esercizio:
Sia S la superficie data da:

[math]
con normale in [math] che punta verso le x negative. Si chiede il flusso di [math] attraverso S.
Svolgendolo con la definizione ottengo questo integrale:

[math]

che sarebbe un po' laborioso da svolgere, quindi mi chiedevo se ci fosse qualche altro metodo più veloce. Noto che F ha divergenza nulla, quindi si potrebbe usare uno dei metodi alternativi, che però richiederebbe di tappare S oppure di scriverne il bordo, cose che non sono riuscito a fare.
Grazie

ghisi
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Re: Flusso attraverso superficie parametrica

#2 Messaggioda ghisi » mercoledì 17 luglio 2019, 8:34

Prova ad usare le simmetrie per eliminare gli integrali che vengono banalmente 0 e vedrai che il conto si riduce molto (suppongo sia [math]).

ord
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Re: Flusso attraverso superficie parametrica

#3 Messaggioda ord » giovedì 18 luglio 2019, 14:15

Giusto, non ci avevo pensato. In effetti è diventato molto più semplice, grazie


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