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Esercizi sui numeri complessi

Inviato: giovedì 16 gennaio 2014, 20:03
da we_love_M_Gobbino
Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

\sqrt{2+i \sqrt{3}}

\sqrt{i - \sqrt{3}}

\sqrt{-4}

Re: Esercizi sui numeri complessi

Inviato: venerdì 17 gennaio 2014, 11:20
da GIMUSI
we_love_M_Gobbino ha scritto:Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

\sqrt{2+i \sqrt{3}}

\sqrt{i - \sqrt{3}}

\sqrt{-4}


nei casi non banali per calcolare la radice di numeri complessi credo sia conveniente passare alla forma esponenziale

z=a+bi=|z|e^i^\theta

con

|z|=\sqrt(a^2+b^2)

\theta =arctg(b/a)+eventualmente \pi

allora le radici quadrate sono

\sqrt|z| e^i^\theta^/^2

\sqrt|z| e^i^(^\theta^/^2^+^\pi^)

per le radici n-esime il discorso è del tutto analogo

Re: Esercizi sui numeri complessi

Inviato: venerdì 17 gennaio 2014, 16:55
da we_love_M_Gobbino
Grazie mille GIMUSI, seguirò questa procedura