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Limite

Inviato: lunedì 23 gennaio 2017, 9:49
da DavidMath
Buongiorno , mi serve una mano con un paio di esercizi che cercherò di mettere nelle sezioni adeguate. Grazie

[math]



Sia f [math]
tale che

[math]

e

[math]

Dimostrare che

[math]

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato il LaTeX sperando di aver interpretato bene il testo. Ricordo una regola generale di buon senso: post diversi per esercizi diversi.

Re: Limite

Inviato: lunedì 23 gennaio 2017, 14:05
da GIMUSI
il primo sembrerebbe indeterminato (lo si vede raccogliendo 2x sopra e sotto)

il testo secondo non mi è chiaro :roll:

Re: Limite

Inviato: lunedì 23 gennaio 2017, 14:44
da DavidMath
Aggiornato , non riuscivo a compilare il latex..

Re: Limite

Inviato: lunedì 23 gennaio 2017, 16:12
da GIMUSI
per il secondo gli apici indicano derivate immagino

non saprei esattamente come svolgerlo...non ne ho mai fatti simili

forse si potrebbe tentare con la definizione degli o-piccolo ([math])? :roll:

Re: Limite

Inviato: martedì 24 gennaio 2017, 8:46
da GIMUSI
uhm non mi pare che l'ultima idea funzioni molto :roll:

Re: Limite

Inviato: martedì 24 gennaio 2017, 19:18
da Uncle
Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall'altra.

Re: Limite

Inviato: martedì 24 gennaio 2017, 22:15
da GIMUSI
Uncle ha scritto:Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall'altra.


il primo limite non esiste e si vede facilmente (allego uno svolgimento)

per il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea :cry:

Re: Limite

Inviato: mercoledì 25 gennaio 2017, 8:55
da Massimo Gobbino
GIMUSI ha scritto:per il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea :cry:


Eheh, il secondo esercizio è cattivello ... in quanto è un remake delle disuguaglianze di tipo Glaeser. L'idea filosofica di fondo è la seguente: se so qualcosa di una funzione e della sua derivata seconda, allora so qualcosa della sua derivata prima.

La versione più classica, che si può usare come allenamento, è la seguente: data una funzione dai reali nei reali, se la funzione e la derivata seconda sono limitate, allora anche la derivata prima è limitata.