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Limite per x -> pi greco e archi associati

Inviato: mercoledì 20 gennaio 2016, 17:15
da francicko
\displaystyle\lim_{x\to\pi}\frac{1+\cos x}{(\pi-x)\tan x}

come si può risolvere utilizzando gli archi associati?

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiustato la formula e messo un titolo sensato.

Re: limite

Inviato: mercoledì 20 gennaio 2016, 19:00
da GIMUSI
così a occhio se moltiplichi sopra e sotto per (1-cosx) dovrebbe venirti qualche seno che si semplifica...dopo di che sfruttando sinx=sin(pi-x) dovresti arrivare a -1/2 credo eh :roll:

Re: Limite per x -> pi greco e archi associati

Inviato: giovedì 21 gennaio 2016, 8:47
da Massimo Gobbino
Beh, come tutti i limiti in punti "strani", cioè diversi da 0 o + infinito, la prima cosa da fare è il cambio di variabili, in questo caso

x=\pi+y

Cosa diventa il limite nella nuova variabile? Ora non resta che sostituire e andare di archi associati ...