limite notevole

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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francicko
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limite notevole

#1 Messaggioda francicko » sabato 9 gennaio 2016, 14:35

Sul web ho trovato un link intitolato "Su alcuni limiti fondamentali: tecniche non classiche" in cui afferma di dimostrare senza l'uso di Hopital o gli sviluppi in serie di taylor che \lim_{x\to 0}(\sin x-x)/x^3=-1/6 , e che pertanto può essere considerato un limite notevole;
A me sembrerebbe impossibile in quanto qualsiasi strumento dovendo in questo caso coinvolgere termini di grado superiori al primo, non puo dirsi notevole;
Le affermazioni contenute nel link sono quelle dei docenti del corso di scienze statistiche, come e' possibile?

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Re: limite notevole

#2 Messaggioda Help! » sabato 9 gennaio 2016, 22:42

Salve io ho trovato questo su google immagini da parte di qualcuno, forse potrebbe interessarti!
Immagine

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Re: limite notevole

#3 Messaggioda francicko » domenica 10 gennaio 2016, 6:52

x @Help.
Grazie! Mi interessa!
Non riesco a capire pero' che relazione intercorre tra x, e t.

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Re: limite notevole

#4 Messaggioda Help! » domenica 10 gennaio 2016, 16:40

Salve premesso la mia ignoranza in materia
ma l'autore ha posto Immagine e ha sfruttato la formula di triplicazione del seno secondo cui Immagine

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Re: limite notevole

#5 Messaggioda francicko » domenica 10 gennaio 2016, 18:36

Sì questo mi era chiaro, non capisco come fa quel 7 che poi dopo diventa 27 nella relazione più sotto.

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Re: limite notevole

#6 Messaggioda Help! » domenica 10 gennaio 2016, 18:50

Salve in realtà il 7 non centra niente perché è solo il numero dell'esercizio (l'esercizio è stato scritto male dall'autore).
Se mi permetti ho trovato un'altro autore giapponese che ha risolto il medesimo esercizio in maniera molto più chiara,
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1336329623;_ylt=A2RAqa9DbZJW93MAHsfpaAB8

In tutta umiltà ti consiglierei di ricopiarlo su carta penna stando attento ai passaggi e possibilmente usare google traduttore per tradurre dal giapponese all'italiano :mrgreen: :)

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Re: limite notevole

#7 Messaggioda GIMUSI » domenica 10 gennaio 2016, 20:25

francicko ha scritto:...non capisco come fa quel che poi dopo diventa nella relazione più sotto....


il 7 iniziale penso sia un 27 che nel primo passaggio si elide con denominatore (3t^3=27x^3)

interessante come metodo eh :)
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Re: limite notevole

#8 Messaggioda Help! » domenica 10 gennaio 2016, 22:48

Interessante perché (correggetemi se sbaglio) da un limite si è passati a risolvere una sorta di uguaglianza?

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Re: limite notevole

#9 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 11 gennaio 2016, 8:57

Occhio però che questi metodi *assumono in partenza* che il limite esiste ed è reale, cosa invece tutt'altro che ovvia.

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Re: limite notevole

#10 Messaggioda GIMUSI » lunedì 11 gennaio 2016, 16:34

Help! ha scritto:Interessante perché (correggetemi se sbaglio) da un limite si è passati a risolvere una sorta di uguaglianza?


interessante perché permette di calcolare il limite grazie ad una eguaglianza trigonometrica...non avevo pensato all'osservazione ontologica fatta dal prof :roll:
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