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Re: limiti dove compare la parte intera

Inviato: mercoledì 9 dicembre 2015, 22:24
da GIMUSI
Massimo Gobbino ha scritto:...

Un attimo più delicato è quello con il fattoriale. In questo caso però il denominatore è decisamente troppo debole....


mi chiedo se il primo si possa fare con cesaro-stolz...(col mio primo tentativo evidentemente errato ottenevo zero :cry: )

per completezza allego qui gli esercizi 4 e 5 (quelli su N) svolti secondo le indicazioni del prof

Re: limiti dove compare la parte intera

Inviato: mercoledì 9 dicembre 2015, 23:19
da Joninho
GIMUSI ha scritto:
GIMUSI ha scritto:Comunque questa discussione mi ha dato una bella idea: quando rifarò analisi 1 aggiungerò all'eserciziario qualche esercizio con la parte intera (e a questo punto anche la parte frazionaria ).


per i futuri studenti...io mi dissocio è tutta colpa (o merito) di joninho eh!!!


mea culpa :roll: :o

comunque avrei un altro quesito, se mi fosse chiesto di calcolare il lim sup e lim inf del primo limite?
nel caso del lim sup, avrei bisogno di una disuguaglianza dall'alto e una successione dal basso quindi:

1) f(x) è minore o uguale a 1
qua ho il mio dubbio, io so che la parte frazionaria non è mai 1, quindi qua avrei solo un minore stretto, ma posso procedere comunque con il punto 2 e cercare una successione che tende a 1?

2) trovo una successione che tende a 0 tale che f(an)= 1, in questo caso ho verificato che la successione n / n^2-1 mi porta a 1 la funzione

Re: limiti dove compare la parte intera

Inviato: giovedì 10 dicembre 2015, 7:42
da GIMUSI
Joninho ha scritto:1) f(x) è minore o uguale a 1
qua ho il mio dubbio, io so che la parte frazionaria non è mai 1, quindi qua avrei solo un minore stretto, ma posso procedere comunque con il punto 2 e cercare una successione che tende a 1?


mi pare che la condizione stretta non sia un problema, anche perché se vale la stretta a maggior ragione vale la minore/uguale

Re: limiti dove compare la parte intera

Inviato: giovedì 10 dicembre 2015, 11:20
da Massimo Gobbino
Joninho ha scritto:se mi fosse chiesto di calcolare il lim sup e lim inf del primo limite?
nel caso del lim sup, avrei bisogno di una disuguaglianza dall'alto e una successione dal basso quindi:

1) f(x) è minore o uguale a 1
qua ho il mio dubbio, io so che la parte frazionaria non è mai 1, quindi qua avrei solo un minore stretto, ma posso procedere comunque con il punto 2 e cercare una successione che tende a 1?

2) trovo una successione che tende a 0 tale che f(an)= 1, in questo caso ho verificato che la successione n / n^2-1 mi porta a 1 la funzione


Esatto!