calcolo limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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calcolo limite

#1 Messaggioda francicko » venerdì 6 novembre 2015, 16:57

Scusate, e' sbagliato riscrivere il seguente limite:

\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\sqrt{x^2+2x}+x=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-2x}-x

:?:

Grazie per le eventuali risposte!

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.
Ultima modifica di francicko il venerdì 6 novembre 2015, 22:20, modificato 1 volta in totale.

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Re: calcolo limite

#2 Messaggioda GIMUSI » venerdì 6 novembre 2015, 19:45

Mi pare che siano del tutto equivalenti..qual è il tuo dubbio?
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Re: calcolo limite

#3 Messaggioda francicko » venerdì 6 novembre 2015, 22:19

Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice -2x resta \sqrt{x^2}+x=x+x=2x, in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto |x|+x, non capisco il perche'.

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Re: calcolo limite

#4 Messaggioda GIMUSI » venerdì 6 novembre 2015, 22:47

francicko ha scritto:Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice -2x resta \sqrt{x^2}+x=x+x=2x, in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto |x|+x, non capisco il perche'.


beh...limite a parte... \sqrt{x^2} è proprio |x|...quindi per il caso -\infty ha senso...per +\infty diventa superfluo
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Re: calcolo limite

#5 Messaggioda francicko » sabato 7 novembre 2015, 5:00

Grazie tante, ho capito!

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Re: calcolo limite

#6 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 7 novembre 2015, 8:32

Questo è un esercizio classico che si fa tutti gli anni. Uno analogo c'è, per esempio, alla lezione 21 di AM1 2014/2015, oppure alla lezione 24 di AM1 2012/2013 (e cercando c'è anche negli anni precedenti).


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