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La serie malefica è due ore che ci sono sopra!

Inviato: mercoledì 14 dicembre 2005, 13:55
da Limitato
il testo è questo :
Per quali t appartenenti a [0,1] converge la serie somme per n che va da 1 a infinito di cos(pi*t)^(n+1)*(t+1/n)^(n-1) ?

io ho pensato : utilizzo il criterio del rapporto , poi mi sono accorto che la serie non è a termini positivi quindi è inutilizzabile , qualcuno mi ha detto (tale C.P) che non posso usare il criterio del rapporto perchè non è una serie di potenze! ( :shock: nn l'ho molto capita questa affermazione, pensavo che si potesse usare questo criterio in ogni caso basta che la serie sia positiva da un certo punto in poi vabbhe!)
Ho provato anche a portare fuori un cos(pi*t) cosi facendo la serie assomiglia a una serie geometrica ma non riesco a procedere ...

come diavolo si fa sto conto sto per sclerare!
grazie a tutti quelli che mi aiuteranno
ciao buon natale

Inviato: venerdì 16 dicembre 2005, 10:39
da Massimo Gobbino
Esercizio molto bello, e completamente alla portata di quelli che hanno seguito il corso. Quindi chi ha idee le dica! Non serve nulla di strano, basta (come sempre) non farsi offuscare la testa dalla spazzatura.