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Matrici

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 11:35
da m.moscadelli
sono nella più totale disperazione :(

come faccio a determinare una matrice A appartenente ad R^3x2 tale che

A moltiplicato una matrice B (3x3) = matrice C (3x2)

la matrice B ha determinante uguale a 0.

Aiutoooo :cry:

Re: Matrici

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 12:34
da Tavaguet
m.moscadelli ha scritto:sono nella più totale disperazione :(

come faccio a determinare una matrice A appartenente ad R^3x2 tale che

A moltiplicato una matrice B (3x3) = matrice C (3x2)

la matrice B ha determinante uguale a 0.

Aiutoooo :cry:


suppongo sia B*A= C con B e C note.

a meno che un risultato non sia visibile a occhio (non è facile), sostituisci A con a11, a21 ecc.., esegui il prodotto B*A e poi eguagli membro a membro il risultato con la matrice C.
Risolvi il sistema risultante e hai finito.

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 13:54
da m.moscadelli
ok ci dovrei essere...grazie della risposta :D
vorrei cmq farti un'altra domanda:
se una delle colonne di A è combinazione lineare delle altre due, posso sostituirla con una colonna di tutti 0? perchè l'esercizio in questione l'ho svolto così, ed infatti torna, però vorrei sapere se è solo un caso :lol:

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 14:56
da Tavaguet
m.moscadelli ha scritto:ok ci dovrei essere...grazie della risposta :D
vorrei cmq farti un'altra domanda:
se una delle colonne di A è combinazione lineare delle altre due, posso sostituirla con una colonna di tutti 0? perchè l'esercizio in questione l'ho svolto così, ed infatti torna, però vorrei sapere se è solo un caso :lol:


se una delle colonne è una combinazione lineare delle altre quando fai il sistema qualche equazione dovrebbe risultare uguale a qualchedun'altra (e quindi eliminabile), non so però se il metodo che dici tu sia rigoroso oppure sia solo un caso :shock:

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 15:29
da m.moscadelli
mmm capito...comunque su internet ho visto che questo esercizio è stato svolto anche con Cramer (senza mostrare i passaggi). Ma se il determinante della matrice B data è 0, come faccio ad usare la formula di Cramer?

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 16:06
da m.moscadelli
ah capito, siccome il rango di quella matrice (3x3) è due, allora posso sfruttare il fatto di togliere una equazione :o 8)

Inviato: lunedì 15 febbraio 2010, 18:21
da Tavaguet
m.moscadelli ha scritto:ah capito, siccome il rango di quella matrice (3x3) è due, allora posso sfruttare il fatto di togliere una equazione :o 8)


è più o meno il metodo del rango, credo però che in questo caso ti porti più conti da fare.