Disequazioni 4 : esercizio 16

Discussione di esercizi sul Precorso e le parti preliminari del programma
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muramax
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Disequazioni 4 : esercizio 16

#1 Messaggioda muramax » venerdì 15 maggio 2009, 11:28

Buongiorno ho cercato di impostare la seguente disequazione in questo modo, volevo sapere se è corretto oppure ho scritto qualcosa di assurdo. Grazie.

sqrt(x+1) - sqrt(x+4) < abs(x) + sqrt(x) ;

svolgimento
abs(x)+sqrt(x) > sqrt(x+1)-sqrt(x+4)

tutte le disequazioni che seguono devono essere verificate contemporaneamente (sistema)

primo sistema

x>=0
x+1>=0
x+4>=0
x+1 -(x+4) <0

sol. primo sistema x>=0

secondo sistema

x<0
x>=0

sol secondo sistema (insieme vuoto)


sol. diseq iniziale [0,+inf)

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