Eserciziario Disequazioni 7 pag 27 (diseq. nr. 16)

Discussione di esercizi sul Precorso e le parti preliminari del programma
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muramax
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Eserciziario Disequazioni 7 pag 27 (diseq. nr. 16)

#1 Messaggioda muramax » venerdì 15 maggio 2009, 11:11

Buongiorno,
ho difficoltà nel risolvere la seguente disequazione log5(sqrt(4-x) -2^x) > 0
ho provato a porre l'argomento > 1 e a cercare di risolvere ma senza successo.
Il dubbio che mi è venuto è di non riuscire con gli elementi del precorso di risolverla analiticamente. Ho provato per via grafica ma con la radice non riesco.
Ho svolto bene fino a qui tutti gli esercizi del libro, ma questa non riesco proprio a risolverla.
Qualcuno puo' aiutarmi ? grazie.

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Massimo Gobbino
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Re: Eserciziario Disequazioni 7 pag 27 (diseq. nr. 16)

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 16 maggio 2009, 12:10

muramax ha scritto:Ho provato per via grafica ma con la radice non riesco.

Non riesci a disegnare *indipendentemente* sqrt(4-x) e 1+2^x?

muramax
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Re: Eserciziario Disequazioni 7 pag 27 (diseq. nr. 16)

#3 Messaggioda muramax » sabato 16 maggio 2009, 15:32

Massimo Gobbino ha scritto:
muramax ha scritto:Ho provato per via grafica ma con la radice non riesco.

Non riesci a disegnare *indipendentemente* sqrt(4-x) e 1+2^x?


In effetti sqrt(4-x) non ero capace a graficarla.

sqrt(4-x) è definita per x >= 4 , interseca l'asse delle y nel punto (0,2) e prosegue poi a infinito.

La 2^x è traslata in alto di 1 e interseca l'asse delle ordinate nello stesso punto della funzione a primo membro quindi sqrt(4-x) < 1 + 2^x per -inf <x<0

Sto seguendo il precorso con entusiasmo e in ordine cronologico. Ho acquistato le dispense che lei propone sul sito comprese schede di mat. spero di riuscire a colmare le lacune del precorso e di proseguire con successo il corso di analisi anche se in effetti è un po' che sono lontano dai libri.
Grazie comunque per lo spunto.

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Re: Eserciziario Disequazioni 7 pag 27 (diseq. nr. 16)

#4 Messaggioda Tavaguet » sabato 16 maggio 2009, 18:16

muramax ha scritto:In effetti sqrt(4-x) non ero capace a graficarla.

sqrt(4-x) è definita per x >= 4 , interseca l'asse delle y nel punto (0,2) e prosegue poi a infinito.


X<=4 :!:

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#5 Messaggioda muramax » sabato 16 maggio 2009, 18:55

verissimo !!! E' stato un errore di battitura, grazie


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