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disequazioni 9 esercizio n 10 helpino

Inviato: mercoledì 5 agosto 2015, 11:42
da kyra84
ciao a tutti! mi sento ormai una stalker :)
ho un problema (ormai con quasi tutti gli esercizi a quanto sembra) questo esercizio non mi torna proprio!
|x| ^(x^2 -1 ) <= 1

provo a svolgerlo..
considero il modulo quindi primo sistema
x>= 0 => x=>0 => x >= 0
x^(x^2-1) <= 1 => (x^2) -1 < = log x(1) => (x^2) -1 < = 0 (primo dubbio: il log in qualsiasi base > 0 e diversa da 1 , di 1 fa 0 giusto ? )

ora qui ho
x >= 0 => x=>0
(x-1)(x+1) <= 0 -1<=x <= 1 dato che x=> considero solo x<= 1 ma dato che la base deve essere > 0 e diversa da 1 ho (0, 1)

(ho fatto la zona comune)

secondo sistema :
x< 0 (modulo) => x<0 => x< 0
-x^(x^2-1) <= 1 => -x >0 (base log >0 e diversa da 1) => x<0
=> (x^2) -1 < = log -x(1) => (x-1)(x+1) <= 0
quindi ho
x<0
-1<=x<=1 da cui (-1, 0 ) (ho fatto la zona comune)

unendo le soluzioni dei due sistemi ottengo (-1,0)U(0,1)
ora tra le soluzioni però ho {-1, 1}

potreste dirmi dove sbaglio per favore?
grazie!

Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino

Inviato: domenica 16 agosto 2015, 12:13
da Massimo Gobbino
Uhm, non ho capito bene come calcoli

\log\left(|x|^{x^2-1}\right)

e nemmeno in quale basi calcoli il logaritmo.

Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino

Inviato: mercoledì 19 agosto 2015, 10:13
da kyra84
provo a rifarlo.. perché l ho fatto un po di giorni fa e non mi ricordo ! Le faccio sapere che mi sono persa anche io :)

Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino

Inviato: giovedì 24 settembre 2015, 22:23
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento