a(n+1)=1/an a0=4 oppure a0=1

Studio di successioni per ricorrenza autonome e non autonome
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zartom
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a(n+1)=1/an a0=4 oppure a0=1

#1 Messaggioda zartom » domenica 12 dicembre 2010, 18:39

Nel caso di questa successione, con partenza a0=4 ottengo che a2n=4 e a(2n+1)=1/4. Per queste abbiamo detto che non c'è piano quindi come faccio a dire che è limitata e non monotona? Io ho pensato, dato che oscilla tra questi due valori non c'è alcuna monotonia, e dato che le due sottosuccessioni tendono a 2 valori diversi la successione non ha limite; è giusto questo ragionamento? Non riesco però a capire perchè il risultato mi dice che è limitata e perchè se parto da 1 ottenendo sempre 1 è definitivamente monotona.Help

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#2 Messaggioda CoTareg » giovedì 6 gennaio 2011, 19:35

Quella con partenza 4 non è monotona perchè oscilla, ma è limitata perchè assume valori compresi in un intervallo limitato.
Quella con partenza 1 è limitata perchè assume sempre lo stesso valore e monotona perchè è DEBOLMENTE crescente (o anche decrescente...) cioè a_n>=a_(n+1)...


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