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Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: lunedì 7 luglio 2014, 12:18
da ghisi
Questo è lo scritto di Analisi II del quinto appello.

Re: Scritto quinto appello

Inviato: lunedì 7 luglio 2014, 12:47
da nomeutente
Grazie :)

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: martedì 8 luglio 2014, 8:17
da GIMUSI
allego lo svolgimento :?: dello scritto d'esame

[EDIT] la rev01 recepisce le osservazioni formulate dalla prof.ssa Ghisi

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: martedì 8 luglio 2014, 9:29
da ghisi
GIMUSI ha scritto:allego lo svolgimento :?: dello scritto d'esame



Esercizio 1)
Punto b) Non è vero che f \geq 0 + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato. Manca lo studio sul "bordo del bordo" (visto che D è una superficie) o, se preferisci, sull'insieme di taglio.

Esercizio 2) Perche la funzione ha massimo/minimo in T? Sui pezzi di bordo magari due parole di spiegazione sullo studio delle funzioni di una variabile che si ottengono. Andrebbe poi spiegato (o meglio ricordato) in che modo il massimo e il minimo di g sono legati al massimo di f...

Esercizio 4) Il grafico della componente y va giustificato, come pure le conseguenze che se ne traggono sull'orientazione e sull'appliccazione di Gauss-Green...

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: martedì 8 luglio 2014, 10:47
da GIMUSI
ghisi ha scritto:Esercizio 1)
Punto b) Non è vero che f \geq 0 + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato. Manca lo studio sul "bordo del bordo" (visto che D è una superficie) o, se preferisci, sull'insieme di taglio.


è il punto sul quale avevo più dubbi... :roll:

ghisi ha scritto:Esercizio 2) Perche la funzione ha massimo/minimo in T? Sui pezzi di bordo magari due parole di spiegazione sullo studio delle funzioni di una variabile che si ottengono. Andrebbe poi spiegato (o meglio ricordato) in che modo il massimo e il minimo di g sono legati al massimo di f...


perché f è continua e D è compatto

ghisi ha scritto:Esercizio 4) Il grafico della componente y va giustificato, come pure le conseguenze che se ne traggono sull'orientazione e sull'appliccazione di Gauss-Green...


è vero sono stato un po' scarno...più tardi revisionerò lo svolgimento :)

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: martedì 8 luglio 2014, 22:26
da GIMUSI
ghisi ha scritto:Esercizio 1)
Punto b) Non è vero che f \geq 0 + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato. Manca lo studio sul "bordo del bordo" (visto che D è una superficie) o, se preferisci, sull'insieme di taglio.


spero che la discussione fatta nella rev01 sia formalmente corretta...ho provato anche ad impostarla con i limiti ma non sono riuscito a ottenere nulla :cry:

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: giovedì 17 luglio 2014, 18:47
da nomeutente
Non capisco il perché dello studio dei bordi del bordo. :(

Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5

Inviato: giovedì 17 luglio 2014, 23:59
da GIMUSI
nomeutente ha scritto:Non capisco il perché dello studio dei bordi del bordo. :(


per poter applicare weierstrass generalizzato e mostrare che esiste il minimo si deve verificare che al bordo del dominio di definizione (che è a sua volta un bordo) la funzione tende a +\infty