3 Luglio 2010 (2010_5)

Discussione di esercizi di scritti d'esame assegnati ad appelli passati
Messaggio
Autore
Avatar utente
volm92
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 39
Iscritto il: giovedì 17 ottobre 2013, 18:30

3 Luglio 2010 (2010_5)

#1 Messaggioda volm92 » martedì 1 luglio 2014, 13:56

Volevo avere delucidazioni per quanto riguarda lo svolgimento dell'esercizio numero 3(a) del compito d'esame citato in argomento.

Son corretti i ragionamenti ed i passaggi che faccio per dimostrare che l'integrale converge?

In allegato lo svolgimento.

Grazie :)
Allegati
3 Luglio 2010.pdf
Svolgimento punto (a) terzo esercizio
(312.88 KiB) Scaricato 163 volte

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1116
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: 3 Luglio 2010 (2010_5)

#2 Messaggioda GIMUSI » martedì 1 luglio 2014, 14:41

mi pare che converga

trasformando in polari, basta osservare che:

sen^2(\rho (cos \theta + sen \theta))) \leq (\rho (cos \theta + sen \theta))^2 \leq 2 \rho^2

pertanto, sostituendo, l’integrale dato è maggiorato da uno convergente
GIMUSI


Torna a “Scritti d'esame”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 3 ospiti