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Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: giovedì 4 maggio 2017, 20:03
da polvere
Mi sto cimentando con Ricapitolazione - Funzioni inverse 1 del corrente eserciziario di AM1

L'esercizio chiede parte principale ed ordine di infinito/infinitesimo della funzione inversa di :

[math]

Per l'infinitesimo pensavo a taylor, ma per l'infinito?
Ho qualche idea molto brutale, tipo provare a ragionare sul fatto che la funzione all'infinito è asintotica ad [math], ma penso che infrangerei qualsiasi legge del buonsenso. L'idea brutale mi suggerirebbe un asintotica a [math] ma non saprei davvero come giustificarla :oops:

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: lunedì 8 maggio 2017, 23:38
da C_Paradise
Ciao! Per l'ordine di infinito anch'io direi che va come [math] con parte principale [math] mentre per l'infinitesimo direi che si comporta come [math] con parte principale [math]. Un primo modo che mi viene in mente per giustificare queste affermazioni, una volta che uno ha capito quali sono gli ordini, e di usare un cambio di variabile nei limiti, prova a vedere se si riesce a fare, casomai riproviamo.

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: martedì 9 maggio 2017, 17:49
da polvere
Un cambio di variabili nei limiti della f(x) non credo giustifichi un cambio di funzione :?

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: mercoledì 10 maggio 2017, 23:02
da C_Paradise
Ok, vediamo se può funzionare

[math]

mentre

[math]

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: giovedì 11 maggio 2017, 15:03
da polvere
C_Paradise ha scritto:Ok, vediamo se può funzionare

[math]

mentre

[math]


Ho capito cosa intendevi dire, perdonami ma a prima lettura non avevo proprio capito cosa tu intendessi. Poi tra l'altro ho chiesto anche al professore (che aveva letto la tua risposta) e mi ha spiegato cosa tu intendessi dire. Grazie mille, ora è tutto chiaro!

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Inviato: giovedì 11 maggio 2017, 22:39
da C_Paradise
Non ti preoccupare, a volte due formule valgono più di tante parole :D